算法问题求解：环形变量如何求平均值

qiushenghua

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在工程中遇到了这么个问题：
传感器传递过来的数据误差比较大，为了提高测量精度，需要对传值求平均值。
初步计划对连续采得的5个数求平均值并认为其是这个变量的近似值。
但是，尴尬的问题来了：
需要计算的变量是一个角度量，取值范围在0-359之间，在0度附近的时候，获得的数据可能是0-5到355-359之间的任意一个数。
举个栗子：采样的数据是1，2，359，358，0，比较容易的可以看出，正确的平均值应该是0才对，可是，按照（1+2+359+358+0）/5计算，结果是144，与正确值0相差甚远。有没有什么好的算法可以对这样的环形值域变量求取平均值？

tianshuihu

先预处理然后再进一步处理

具体可以先判断如果data接近于满量程，先减去一个周期值，再继续下一步

实现大致如下

if(data>=（MAX-MAX_ERR）) //（MAX定义为周期满量程360，MAX_ERR可以定义为10）
data-=MAX；
  

qiushenghua

tianshuihu 发表于 2014-9-9 18:54
先预处理然后再进一步处理

具体可以先判断如果data接近于满量程，先减去一个周期值，再继续下一步

治标不治本啊！
这么一来，350，349，351，352，348的平均值又不对了

tianshuihu

是有点麻烦，没考虑周全。。。

再提供一种思路

可以考虑以第一个数据为基准，如果两数差值大于 MAX/2，可以判断数据存在跨周期情况，那么修正后在处理

tianshuihu

伪代码

sum=0；
temp=*P；
p++;

for（； ；）
{
    if( *P - temp > 半周期) sum += (*P - 周期);
    else if( *P-temp < -半周期) sum+=(*P +周期);   
    else  sum += *P;
}
...

qiushenghua

tianshuihu 发表于 2014-9-9 20:48
伪代码

sum=0；

是个办法，最后还要再加一句：average%=360；
不然平均值有可能超出0-359的范围

tianshuihu

哈哈，是的，是的。。。

不过最好先加上360再对360取余，因为有可能出现负值

sint27

提个问题，难道在测量359°附近时不会出现0、1、2之类的数值

qiushenghua

sint27 发表于 2014-9-10 08:27
提个问题，难道在测量359°附近时不会出现0、1、2之类的数值

当然会啊，提出的问题就是解决这个的。
平均值是359和0相差不大，都可以认为是准确值，但是如果直接算的话，平均值可能偏差得很离谱。

sint27

qiushenghua 发表于 2014-9-10 09:45
当然会啊，提出的问题就是解决这个的。
平均值是359和0相差不大，都可以认为是准确值，但是如果直接算的 ...

我以为0和359是区别很大的，那样的话以第一个数据为基准的话就不太合理了
既然0和359对于你来说没有太大区别，那是我多虑了

tianshuihu

sint27 发表于 2014-9-10 10:51
我以为0和359是区别很大的，那样的话以第一个数据为基准的话就不太合理了
既然0和359对于你来说没有太大 ...

为什么说"以第一个数据为基准的话就不太合理了"

对于下面两个等效序列，分别以第一个数据为基准进行变换
思路如下
原始数据         ——> 预处理                     —— > 求平均值 —— >周期变换
358 1 357 0 2  ——> 358 361 357 360 362 —— > 359.6     ——> 359.6
1 357 0 2 358  ——> 1 -3 0 2 -2                —— > -0.4        ——> 359.6

效果是一样的啊

sint27

见楼下

sint27

tianshuihu 发表于 2014-9-10 11:54
为什么说"以第一个数据为基准的话就不太合理了"

对于下面两个等效序列，分别以第一个数据为基准进行变 ...

就像你举的两个例子，结果都是359，是不是有可能实际上角度是0°或者1°然后通过测量计算出来是359°呢
这在数值上差别非常大，但是楼主一旦说对于项目应用来说0°和359°没什么区别，那你的方法就可行了

qiushenghua

sint27 发表于 2014-9-10 13:40
就像你举的两个例子，结果都是359，是不是有可能实际上角度是0°或者1°然后通过测量计算出来是359°呢
...

这完全可能是由于采样误差造成的。


注意标题本来就是说“环形变量”，用“周期变量”描述可能会更准确一些。

既然5次连续采样，既有接近360的值，又有接近0的值，那就说明结果落在0附近或者360附近都是合理的。

但是按照一般平均值的计算方法，结果可能会落在距离0或者360都很远的位置上。这给我们提了个醒：很多时候采样求平均能提高测量精度，但是在某些特定情况下求平均可能会直接造成测量结果出错，需要仔细甄别。

tianshuihu

qiushenghua 发表于 2014-9-10 14:52
这完全可能是由于采样误差造成的。

明白你要表达的意思了

说到这个想起了前一段时间用到的陀螺仪
它的数据输出在±180°附近会有跳变，不过在这个点附近是等效的;但是旋转360°和720°又是截然不同的概念，这个就要另外区分了

lyncxy119

把数据处理到±180度再求平均值，然后再处理回360

coder09yu

LZ是在做定点高精度定位的仰角估算吗？

wuxin999

你可以在359的时候设置一个标志，表示如果这个时候到0说明是转过了360度，传感器的值应该加一个360