学模拟+《运算放大器噪声优化手册》读书笔记之一

oyueyueniao

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终于将这本《运算放大器噪声优化手册》收到了，在拿到书的那一刻真心激动啊，感谢EEWORLD，感谢TI，感谢XXTV，感谢国家。。。 扯远了，这本书到手的第一时刻，立刻拿出，书的质量的确是好，纸张厚实，字体又大。花了一段时间仔细研读了第一章，稍后在本贴中将第一章读书笔记贴上。但是不得不说的一点是，书很好，但是不可避免的书中有些错误，在读书笔记中我也会指出，当然，如果有写的不对的地方，还望各位看官不吝赐教。

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第一章   统计学导论及回顾

1.       热噪声

产生原因：导体中的电子自由运动产生。而热噪声的幅值会随着温度的上升而上升的特性也是因为当温度上升时电子的运动幅度会加大。

已知电阻、温度和带宽时刻计算出热噪声均方根RMS：

热噪声电压公式

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif

这里

T   表示以开尔文为单位的温度，即273.15+摄氏温度

R   电阻，单位(Ω)

Δf  赫兹为单位的噪声带宽

k   玻尔兹曼常数 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif J/K

2.       概率密度函数

概率密度函数用于描述正态分布的数学公式。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif

f(x)表示概率

μ表示平均值

σ表示标准差

3.       概率分布函数

概率分布函数即概率密度函数的积分，用于得知一个事件在已知区间内的发生概率。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif为任意时间上x出现在间隔（a，b）内的概率

x是随机变量，本例中噪声电压=x

μ表示平均值

σ表示标准差

概率分布函数有助于将均方根噪声转化成峰峰值噪声或者电流噪声。

测量到的噪声电压幅度在file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif之间的概率为99.7%，足够来表征噪声电压幅度，故常用

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif即file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif经常被用来估算噪声信号的峰峰值。有些工程师会用6.6file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif来估算噪声的峰峰值。

此时我们可以在一直标准差的情况下估算峰峰值噪声，一般的需要将RMS值转化为峰峰值。对于热噪声来讲，由于没有DC成分（即μ=0），所以其标准差和RMS值相等。

一般的进行噪声计算最好用标准差而不是RMS方程（即去除DC成分的影响）

4.       噪声的叠加

首先须知道两个噪声信号是否相关，即相关系数C，而后可以根据公式

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif计算

其中，C表示相关系数，取值范围是(-1,1).

而不相关（即C=0）的两个噪声信号叠加时的计算公式变为

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif

如果一个噪声的幅度小于另一个的1/3，则可以直接忽略。

毕达哥拉斯定理被用来叠加两个噪声信号，其实就是向量的叠加，此处不细表

5.       噪声的频域表示

电压噪声频谱密度是每平方根赫兹测量到的RMS电压噪声。

电阻的热噪声可以写成频谱密度形式：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif

热噪声的特性是它的频谱密度曲线是平坦的，即在所有频率上具有相同的能量。故热噪声又叫宽带噪声或者白噪声。

6.       通过频谱密度计算均方根（RMS）噪声

噪声功率频谱密度 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif

噪声电压频谱密度 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif

噪声电流频谱密度 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif

功率频谱密度定义为电压频谱密度或者电流频谱密度的平方

噪声功率= file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.gif表示噪声电压频谱密度

噪声电压= file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image036.gif

这里

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.gif表示噪声电压频谱密度。

注意：切勿将电压频谱密度积分代替功率频谱密度积分

                    

oyueyueniao

请问你们的公式怎么粘贴到帖子中去的，我的怎么全部挂了，告诉我后明天再来修改

maylove

oyueyueniao 发表于 2014-4-14 22:40
请问你们的公式怎么粘贴到帖子中去的，我的怎么全部挂了，告诉我后明天再来修改

你在什么地方复制的呢？

一潭清水

oyueyueniao 发表于 2014-4-14 22:40
请问你们的公式怎么粘贴到帖子中去的，我的怎么全部挂了，告诉我后明天再来修改

图片一个个加入，然后贴在指定的位置就可以。不过有点麻烦，不知各位有什么好的方法没？

oyueyueniao

maylove 发表于 2014-4-15 08:32
你在什么地方复制的呢？

从word2003里面直接粘贴过去的

maylove

oyueyueniao 发表于 2014-4-15 21:07
从word2003里面直接粘贴过去的

本地图片是不能直接复制的，需要你上传再插入！

oyueyueniao

用图片上传的，看看是否正确

oyueyueniao

ok的，看着还行，就是截图的时候分辨率不是太清楚，哈哈，敬请期待第二篇

maylove

oyueyueniao 发表于 2014-4-20 21:23
ok的，看着还行，就是截图的时候分辨率不是太清楚，哈哈，敬请期待第二篇

好的，现在可以看清楚，期待第二批。  或者你可以截公式，文字还是复制粘贴到帖子里，这样会清晰一点。