运放系统稳定性

乱世煮酒论天下

运放系统稳定性 [复制链接]

1、增益裕度：一个系统的稳定与否取决于环路增益T随频率的变化而变化的方式，闭环系统的增益为 $A=xo/xi=a/(1+a\beta)$ ，a为开环增益， $\beta$ 为反馈支路放大倍数。环路增益有可表示为 $A(jw)=a/(1+T(jw))$ 。

1）如果环路增益|T|<1，由上式可得A(jw)<1，所以A(jw)>a(jw)，尽管如此，由于反复环绕环路流过的信号的幅度会逐渐降低，并最终消失，因此电路是稳定的，而且A(s)的极点必然落在s平面的左半平面。

2）如果环路增益|T|=-1，由上式可得A(jw)趋于无穷，这表明电路可以在输入为零的条件下，维持一个输出信号，电路是一个振荡器，这表明A(s)必然有一对共轭虚点在虚轴上。

3）如果环路增益|T|>-1，这表明现在的A(s)可能在s平面的右半平面有一对共轭极点，因此一旦开始工作，幅度就会不停增长，直到某些电路的非线性将环路增益降至1为止。

增益裕度给出了稳定性的定量度量，为 $GM=20lg(1/T(jw))$ ，GM的含义表示为，T(jw)变成1导致不稳定之前可被增加的分贝数

2、相位裕度：关注的是T在穿越频率fx处的相位角，按照定义，在穿越频率处有|T|=1，定义相位裕度 $\varphi m$ 在T达到-180度导致不稳定之前可以被降低的度数，有 $\varphi m$ =180°+T(jw)

3、尖峰和振铃：频域中峰值现象的存在通常伴随着时域中的振铃现象出现，反之亦然。可以用增益峰值和过冲来量化这两种效应，因为这两种效应的产生需要一对共轭复极点，所以在异界效应中他们都不存在；对于一个二阶全极点系统，当 $Q>1/\sqrt{2}$ 时会出现尖峰，当 $\xi <1$ 时会出现振铃现象。品质因数 $Q$ 和阻尼系数 $\xi$ 的关系为 $Q>1/(2\xi )$ 。在由此可得尖峰现象和振铃现象的相位裕度 $\varphi m$ 。有一个问题，更高阶的电路通常只受一个极点对的控制？