开关电源磁性元件设计 （三）

木犯001号

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导体的趋肤效应

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由于趋肤效应的存在，导线在高频下工作可能导致有效导电体积减少，这是影响选择导线尺寸以最小化绕组损耗的另一个因素。在上述绕组损耗的计算中，注意到我们是假设在低频情况下。在直流和低频情况下，电流如下图中的虚线所示均匀分布在导体的横截面上，上述公式是准确的。（公式见开关电源磁性元件设计-二）

但随着电流频率增加，从该电流发出的磁场感应产生一个与之对抗的反向电流，如图中实线所示。这被称之为涡流，将主电流“排挤”到导体的边缘，而导体中心的电流减少。随着频率的进一步增加，最终的结果是增加导线外侧的电流密度，同时减少导体中心的电流密度。由于电流流经的导体实际有效横截面减小（主要流经导体外侧)，所以在一定的电流密度J下，导线的等效电阻以及损耗都增加，如下图所示。

电流密度J的实际分布将遵循类似抛物线形状，其横截面面积难以计算。合理的近似是假定电流密度从外表面穿过深度D_PEN是均匀的，且在趋肤深度的内表面内没有电流。请注意，只要导线直径小于两个趋肤深度，电流的流动就可以假定为均匀的，交流电阻对直流电阻没有任何影响，但是如果电流损耗的计算要求导线直径大于两倍D_PEN，最好使用多股线材或厚度小于2D_PEN的导体带（如：铜带）。

趋肤深度是导线的电阻率、磁性材料磁导率和频率的函数：

例如：在100C°，100kHz频率下，其趋肤率深度为0.022cm。

 

 

邻近效应

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上面讨论了由单根导线中的趋肤效应引起的额外损耗，但是对于线圈这些问题可能会变得更糟，这取决于导线如何绕在电感器或变压器磁芯上。对于上述提到的单一导体，当频率和导线尺寸引发的趋肤效应已经迫使电流在导线的外表面内流动时，电流将会围绕导体圆周均匀地分布。

然而，由于靠近另一个导体，电流方向相反，如原导线电流的返回路径，或线圈的相对一侧形成连续线圈，磁场将集中在这两个电流路径形成的区域内。这个场将使电流重新分布，从而将磁场中包含的能量减到最小。因此，对于两个平行的导体，电流就会被拉到彼此最接近的导体的边缘，通过一个绕线线圈，电流就会聚集在线圈的内圆周上。不管哪种情况，这种电流路径的失真将导致更高的交流电阻。

这还远远没有结束，在具有两个或多个独立绕组的变压器中，这种由相邻导体之间的磁场的作用力所造成的畸变甚至会产生更为严重的影响。为了说明这种“邻近效应”是如何影响绕组的高频电阻的，我们考虑一个双绕组变压器，它由一对E型磁芯组成，如下图所示。

如果我们假设在4匝原边绕组中流过3A的电流，那么这个12A-匝的磁场将在副边绕组中产生 12A的电流。在低频时，导体内的感性阻抗将会很低，使得电流将在导体的横截面内均匀分布，并且可以简单地使用欧姆定律来计算损耗。如果频率足够高以产生趋肤效应，则两个绕组之间的力将吸引电流使其重新分布，使电流集中在边缘处，以减少分离。如图所示，每个“●”表示1A电流流出纸面，每个“+”字表示1A电流流进纸面。这种集中本身就会增加损耗，而多层绕组会使问题呈指数级恶化。

为了说明这一点，将使用另一个变压器的例子，其中一半模型如下图所示。

在这个例子中，有一个8匝的原边绕组和2匝的副边绕组，两个绕组都分为两层，每个“●”和“+”字代表1A的电流。因此，原边绕组有8A-匝,可以将相同的安匝数传递到副边侧。然而，在邻近效应存在的情况下，流入每个原边绕组的外层中的1A电流将会再一次向绕组结构的中心位置聚集，而在内原边层的每个相邻绕组的相反方向上感应出相等的电流。

由于所有原边匝数都是串联的，所以净电流仍然必须是1A流入纸面，这是因为内层的线圈的左手边的电流会在该层的右手边中感应产生额外的1A电流。结果，这个四内层绕组实际上导通为3A，其中2A仅在导线内的局部环路中流动，因为趋肤效应使它们分开。

同样的情况发生在副边绕组中，假设每层中流过4A，但是在原边的内层中较高的电流会在最近的副边绕组中感应出8A的电流。然而，其中4A处于局部形成的环路中，而在正确的方向上留下4A的净电流流入到最内层的副边绕组层。

每增加一层，问题就变得更严重。每个绕组有2层，彼此最接近的层通过的电流是预期的3倍。但是，如果有3层的话，最接近初/副边分界的层通过电流会达预期的5倍之多。如果增加到第4层，它可能需要流过预期的11倍电流。

这样得到的结论就是尽一切可能将导线直径（或厚度）保持在2xD_PEN以下。如果不能，使用绞合线可能会有所帮助，绞合线是由许多股细的绝缘线编织而成的复合导体。一种成本低得多但效果大致相同的解决方案是将几股较细的绝缘线绞合成一束。

任何一种解决方案都会带来新的问题，即一束电线中铜的数量将少于相同外径的单根电线。这意味着虽然解决了高频损耗的问题，但可能会降低低频性能。对于变压器，一个更好的解决方案是将原边和副边采用交错绕制结构,这样就可以抵消电流的累积，因为在靠近相反电流绕组处，都只有一层绕组。多绕组变压器的一个例子如下图所示，其中28圈的原边绕组被分为两层，位于副边（6匝）的两端。

 

 

 

 

 

 

 

 

led2015

导体的趋肤效应是高频电路传输过程中不可避免的现象，了解和掌握这种效应有助于优化电路设计及提高系统性能。