请问 X^(a^2) 如何换算成 （X^a）^？ ？代表多少次方

深圳小花

请问 X^(a^2) 如何换算成 （X^a）^？ ？代表多少次方 [复制链接]

 

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请问 X^(a^2) 如何换算成 （X^a）^？          ？代表多少次方，如下图所示

 

 

freebsder

换底公式算呗。

深圳小花

freebsder 发表于 2021-9-14 16:00 换底公式算呗。

非常感谢。感觉 一头雾水，可否错误手工写一下解题过程，而后拍个图片发上来。非常感谢。

chunyang

 X^(a^2)=X^（a*a）=(X^a)^a

深圳小花

chunyang 发表于 2021-9-14 21:10  X^(a^2)=X^（a*a）=(X^a)^a

非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

本来不应该回复这种初等数学的问题，应该让你自己思考得出答案，尤其是chunyang已经给出结果情况下更应该让你自己思考。

但chunyang给出答案后你竟然说没学过。所以还是掰开揉碎一步一步给出过程吧。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

你这个问题，倒不是 “不能这样问” 的问题，但叙述不清楚。要叙述清楚，应该说：已知

 

求

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

原式两边取对数，得

由此可得

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

由上式解出

 

得

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

这本是高中数学内容。讲对数时，老师课后留这样一 道题，是完全正常的家庭作业。

看来，你不仅没有大学工科普通物理的基础，就连高中数学的基础都很不牢固。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

在4楼chunyang使用的是指数运算公式

这个公式你可别告诉我没有学过。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

显然，4楼chunyang的方法比我前面列出的取对数方法更简单。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

高中一般先讲指数运算，然后讲对数运算。所以chunyang给出的答案应该是高中课程里面先讲到的内容，而我给出的答案是后讲到的内容。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^（a*a）=(X^a)^a  这个公式没学过吧？这样操作，对吗？

但若原式中指数不是2，而是一般的正实数 n，如下式

那么求 y 就只能使用我所列出的使用对数运算的方法了。

chunyang

chunyang 发表于 2021-9-14 21:10  X^(a^2)=X^（a*a）=(X^a)^a

看我特意给出的中间步骤，之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a，就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公式早就还给了老师，却说没学过，这个锅你老师肯定不背。

chunyang

晕，才发现回复错了楼层……

深圳小花

chunyang 发表于 2021-9-15 14:23 看我特意给出的中间步骤，之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a，就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公 ...

有这么个公式吗，真没留意过。这公式名叫什么，我上网查查

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-15 15:51 有这么个公式吗，真没留意过。这公式名叫什么，我上网查查

此式我在11楼已经贴出来了。没有看见？还是和5楼你贴出来的公式对不上号？

深圳小花

chunyang 发表于 2021-9-15 14:23 看我特意给出的中间步骤，之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a，就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公 ...

非常感谢。数学，一直是我的弱项。

maychang

深圳小花 发表于 2021-9-15 15:51 有这么个公式吗，真没留意过。这公式名叫什么，我上网查查

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