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请问 X^(a^2) 如何换算成 (X^a)^? ?代表多少次方 [复制链接]

 

邀请:@maychang   @chunyang   @qwqwqw2088   @freebsder   参与回复

请问 X^(a^2) 如何换算成 (X^a)^?          ?代表多少次方,如下图所示

 

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换底公式算呗。

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非常感谢。感觉 一头雾水,可否错误手工写一下解题过程,而后拍个图片发上来。非常感谢。  详情 回复 发表于 6 天前

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非常感谢。感觉 一头雾水,可否错误手工写一下解题过程,而后拍个图片发上来。非常感谢。


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 X^(a^2)=X^(a*a)=(X^a)^a

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看我特意给出的中间步骤,之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a,就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公式早就还给了老师,却说没学过,这个锅你老师肯定不背。  详情 回复 发表于 5 天前
非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?  详情 回复 发表于 6 天前

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chunyang 发表于 2021-9-14 21:10  X^(a^2)=X^(a*a)=(X^a)^a

非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

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但若原式中指数不是2,而是正实数n,如下式 [attachimg]562964[/attachimg]那么求 y 就只能使用我所列出的使用对数运算的方法了。  详情 回复 发表于 5 天前
高中一般先讲指数运算,然后讲对数运算。所以chunyang给出的答案应该是高中课程里面先讲到的内容,而我给出的答案是后讲到的内容。  详情 回复 发表于 5 天前
显然,4楼chunyang的方法比我前面列出的取对数方法更简单。  详情 回复 发表于 5 天前
在4楼chunyang使用的是指数运算公式 [attachimg]562961[/attachimg]这个公式你可别告诉我没有学过。  详情 回复 发表于 5 天前
这本是高中数学内容。讲对数时,老师课后留这样一 道题,是完全正常的家庭作业。 看来,你不仅没有大学工科普通物理的基础,就连高中数学的基础都很不牢固。  详情 回复 发表于 5 天前

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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

本来不应该回复这种初等数学的问题,应该让你自己思考得出答案,尤其是chunyang已经给出结果情况下更应该让你自己思考。

但chunyang给出答案后你竟然说没学过。所以还是掰开揉碎一步一步给出过程吧。


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本帖最后由 maychang 于 2021-9-15 09:06 编辑
深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

你这个问题,倒不是 “不能这样问” 的问题,但叙述不清楚。要叙述清楚,应该说:已知 H1.png

 

H2.png


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

原式两边取对数,得 H3.png 由此可得 H4.png


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

由上式解出 H2.png

 

H5.png

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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

这本是高中数学内容。讲对数时,老师课后留这样一 道题,是完全正常的家庭作业。

看来,你不仅没有大学工科普通物理的基础,就连高中数学的基础都很不牢固。


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

在4楼chunyang使用的是指数运算公式

H6.png 这个公式你可别告诉我没有学过。


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

显然,4楼chunyang的方法比我前面列出的取对数方法更简单。


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

高中一般先讲指数运算,然后讲对数运算。所以chunyang给出的答案应该是高中课程里面先讲到的内容,而我给出的答案是后讲到的内容。


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深圳小花 发表于 2021-9-14 21:54 非常感谢。X^(a*a)=(X^a)^a  这个公式没学过吧?这样操作,对吗?

但若原式中指数不是2,而是一般的正实数 n,如下式

H7.png 那么求 y 就只能使用我所列出的使用对数运算的方法了。


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chunyang 发表于 2021-9-14 21:10  X^(a^2)=X^(a*a)=(X^a)^a

看我特意给出的中间步骤,之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a,就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公式早就还给了老师,却说没学过,这个锅你老师肯定不背。

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非常感谢。数学,一直是我的弱项。  详情 回复 发表于 5 天前
有这么个公式吗,真没留意过。这公式名叫什么,我上网查查  详情 回复 发表于 5 天前
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晕,才发现回复错了楼层……

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chunyang 发表于 2021-9-15 14:23 看我特意给出的中间步骤,之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a,就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公 ...

有这么个公式吗,真没留意过。这公式名叫什么,我上网查查

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前帖说的清清楚楚——“为了提醒你套用指数运算公式”!非要我单独说“指数运算公式”你才能注意到么?  详情 回复 发表于 5 天前
现在这部分内容好像已经放到初中一年级去了: [attachimg]563059[/attachimg]  详情 回复 发表于 5 天前
想要上网查的话,关键词 “指数运算” 到百度上搜索即可。  详情 回复 发表于 5 天前
此式我在11楼已经贴出来了。没有看见?还是和5楼你贴出来的公式对不上号?  详情 回复 发表于 5 天前

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深圳小花 发表于 2021-9-15 15:51 有这么个公式吗,真没留意过。这公式名叫什么,我上网查查

此式我在11楼已经贴出来了。没有看见?还是和5楼你贴出来的公式对不上号?


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chunyang 发表于 2021-9-15 14:23 看我特意给出的中间步骤,之所以要把a^2这么浅显的表达写成a*a,就是为了提醒你套用指数运算公式。你把公 ...

非常感谢。数学,一直是我的弱项。

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希望你能看明白24楼推导过程,这个推导过程比9楼推导过程清晰而且简单。  详情 回复 发表于 昨天 21:07
还是4楼 chunyang 的方法更简单。  详情 回复 发表于 昨天 09:11
所以,即使指数不是 2 而是一般实数 n,求指数 y 也并不需要两边取对数,简单地使用指数运算公式即可。  详情 回复 发表于 昨天 09:10
如果原式中指数不是 2,而是一般的实数 n,仍然可以使用指数运算公式来求出 y。 因为 任意实数 n 总可以写成 1+(n-1),所以 [attachimg]563646[/attachimg]  详情 回复 发表于 昨天 09:07
昨天又想了想,我在14楼所说 “但若原式中指数不是2,而是一般的正实数 n,那么求 y 就只能使用我所列出的使用对数运算的方法了”,是错误的。    详情 回复 发表于 昨天 09:02

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深圳小花 发表于 2021-9-15 15:51 有这么个公式吗,真没留意过。这公式名叫什么,我上网查查

想要上网查的话,关键词 “指数运算” 到百度上搜索即可。


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