负阻抗变换器的问题求助！！！ - 第2页 - 模拟电子 - 电子工程世界-论坛

maychang

相位条件暂且先不谈，只说振幅条件。既然产生稳定振荡的条件是环路增益大于等于1，那也就是说，环路增益小于1时不能产生持续的稳定振荡。我们看看环路增益小于1时会发生些什么。

环路增益为零（没有反馈），显然LC回路受到单脉冲激励后会产生衰减振荡，其衰减程度由LC回路中的损耗决定。当环路增益等于1时，LC回路受到单脉冲激励后振荡幅度不会变化，是稳定的正弦波。当环路增益大于零但小于1时，LC回路受到单脉冲激励后，LC回路的衰减恰在环路增益为零和1之间，即衰减程度比无反馈时要慢，但仍不能维持稳定的等幅振荡。环路增益越接近于1（但小于1），衰减越慢，越接近等幅振荡。

maychang

现在很少有人搞收音机了（前两天倒是有一位网友问直放收音机）。收音机中有一种叫【再生】电路，就是将LC回路中耦合到的广播电台信号放大，且同时将一部分放大后的信号反馈到LC回路。这个反馈量必须仔细调整，务使环路增益接近于1但小于1。大于1将产生等幅振荡，广播电台的信号远小于这个等幅振荡信号，于是广播信号就听不到了。远小于1（接近于零）则不能起使LC回路衰减变慢的作用。反馈量调整合适，收音机的灵敏度可以增加很多倍。

maychang

前面13楼曾说【单独一个三极管无法实现负阻】，那是因为单独一个三极管通常接成共发射极电路，而共发射极电路输出与输入反相。反相当然没办法形成正反馈（用变压器耦合则可以，实际上是利用变压器反相）。两个三极管级联，就可以实现输出与输入同相而实现正反馈从而实现负阻。不过分立元件构成的放大电路非常不稳定，其增益受各种因素影响太大，甚至环境温度变化几摄氏度都会使得增益产生可观的变化。所以13楼我说需要仔细调整，其实还应该补充说应该随时调整，否则环境温度变化了，环路增益也变化，那么引入的负阻也变化。

maychang

相关资料很多，不过都是模拟电路教材。例如《电子技术基础.模拟部分》(康华光.第5版)，434页开始。

maychang

物理方面，力学中只讲阻尼振荡，一般不会讲加入反馈使衰减变慢。这是因为，反馈是靠线性放大实现的，而机械上线性放大非常困难，几乎不可能。【放大】是真空管出现之后的事情，也就是说，是电子技术。机械上实现等幅振荡的例子有机械时钟（无论是摆锤钟还是摆轮钟），但那里的反馈是单脉冲式的而非线性放大。

maychang

我曾在本论坛发过一篇正弦振荡电路杂谈(三)，里面多少涉及这个问题，聊供参考

汐烊林

嗯，物理确实不会提到反馈的部分。我们学校为了“综合发展”，专门给物理专业还设置了模电数电，所以我也算是知道一些正弦波振荡电路，只不过已经学过很久了，一时没记起来。我参考您给的贴子复习一下，感谢您能抽时间回复！

gmchen

这个电路还是错的！

前面已经讲过，这个所谓的“负阻”电路一定是对地的，不能那样悬空着用。你用两个电路串联更加错误。

前面9楼所说的加第二个电路是为了“让电路末端（灰色圈圈处）的电流方向与电感的电流方向一致”，这句话我一开始没听懂，现在看了你手绘的图采算明白你的想法。

这个所谓的“负阻”电路，实际上就是一个正反馈电路，其工作原理就是运放的输出以正反馈的形式向运放同相端补充能量，所以从运放的同相端看进去，其阻抗是“负”的，但是这个负阻一定是一个对地电阻。

gmchen

其实，你要的仅仅是减小LC回路的损耗，也就是提高LC回路的Q值。按照你的电路中的元件数值，振荡频率大概在kHz范围之内，而常见的电感的Q值在几十到100，所以其内阻完全没有你电路中那个5欧那么大，最多也就几十毫欧姆，所以是否真正要这个正反馈补偿都很难说。

gmchen

本帖最后由 gmchen 于 2023-5-13 22:37 编辑

退一万步说，即使要做补偿，也完全可以采用前面张老师所说的办法，搞一个正反馈（就是以前收音机里的那个“再生”）就可以了。

具体办法就是在那个电感上在绕一个次级线圈，然后电感上的信号放大后以正反馈的相位关系返回到那个次级线圈。从原理上说，次级线圈与原来的电感构成一个变压器，变压器的总等效损耗电阻是变压器初级损耗电阻与所有次级的损耗电阻的和，由于加入正反馈信号以后的那个次级的电阻是负的，只要负阻值控制得当，就可以使得初级的总等效损耗电阻接近0（过头了就是振荡器）。

gmchen

由于这个方法的反馈信号与LC回路之间没有直流联系，所以不会影响原电路的所有工作状态，同时那个放大电路也不存在直流工作点的问题，只要注意了相位关系，电路比较容易实现。

顺便说一下，现在你的这个电路不仅在原理上有问题，其直流工作点也是有问题的（这一串运放构成的电路两头都是悬空的），估计这就是那个运放的输出电流不对的原因。

gmchen

解释一下为什么这个负阻电路下面一定要接地。

这个负阻电路不是一个物理上的实际电阻，它仅仅是一个正反馈电路，只是写出它的阻抗表达式时前面有个负号，也就是说从输入端看进去的电流与电压方向相反而已。

既然是一个正反馈电路，那么就必然要找一个参考点，也就是地。所以这个电路是必须接地的，不能像一个物理上存在的真实电阻那样随便接。

举个例子：若定义此电路中那个正反馈电阻（接在运放同相输入端与输出端之间）为R1，那个负反馈电阻为R2，那个运放反相输入端到地的电阻为R3，那么经过计算可知，从运放同相端看进去，电压除以电流即看进去的阻抗是-R1R3/R2，即可以等效为一个负电阻。如果这是一个真实的负电阻，那么在R3下面再串联一个正电阻后，只要那个正电阻足够大，串联后的阻抗总可能变为正电阻。但实际上串联一个电阻后是将那个R3增大了，从前面那个公式看，非但没有变为正电阻，而是变为一个更大的负电阻！

gmchen

再回过来看楼主的电路，且不说将两个负阻电路串联，就单独看下面这一个电路（U1B以及R5、R6与C1），它构成一个正反馈电路，从U1B的同相端看进去，其输入阻抗为 j*R5/(R6*2*pi*f*C1)，也就是可以等效为一个电感！

然后这个电感再与上面的R2串联，作为上半部分正反馈电路的一部分，最后在U1A同相端看进去，将是一个相位随频率改变的复阻抗，根本不可能是一个负阻。

gmchen

其实，这个负阻电路也不是不可以用。为了说清楚其用法，先说一下电阻与电抗的串并联等效。

一个电阻与一个电抗串联，其总阻抗可以写为RS+jXS，其中RS是以串联形式出现的电阻，XS是以串联形式出现的电抗。同样，一个电阻与一个电抗并联可以写为（RP*jXP)/(RP+jXP)。令这两个复阻抗相等，就可以得到电阻与电抗的串并联变换。所以，楼主需要在电容C1上串联一个负阻，可以变换为在C1上并联一个负阻。

gmchen

本帖最后由 gmchen 于 2023-5-14 09:00 编辑

根据这个想法，楼主的做法应该是：

保持原始的C-L-C结构不变，在第二个C（即电路图中C1）接电感L的位置，接入一个对地的负阻电路，就是将一个负阻与电容C1并联。根据阻抗变换原理，这个负阻可以等效为与C1串联的负阻。当然阻值不是原来的了，也要进行变换，变换以后的串联负阻值将远小于并联负阻值，所以这个负阻电路的负阻值应该取得很大。

gmchen

本来不想展开了，但既然已经写到这里就索性写完它。阻抗串并联变换的公式是：

RP=(1+Q^2)RS，XP=(1+1/Q^2)XS。其中RP与XP是并联形式的电阻与电抗，RS与XS是串联形式的电阻与电抗，Q是电路的品质因数，Q=XS/RS=RP/XP。

当Q足够大时，RP近似等于RS*Q^2，XP近似等于XS。也就是说，在高Q电路中，串并联变换后的电抗（电容或电感）不变，电阻值变化Q平方倍。

在LC谐振回路中，Q=[sqrt(L/C)]/RS，其中sqrt是平方根，L与C是回路中总电感与总电容，RS是LC回路中以串联形式的总损耗电阻。

汐烊林

好的好的，我马上按照您的思路探究一下，非常感谢您的建议！

maychang

在18楼你说【因为我其实是物理专业的，只是一些物理理论可以用LC电路方便的验证才接触到这些东西的】，我猜你是指机械振子与LC回路的比拟，如上图。

二者的微分方程，从形式上是完全一样的。既然方程形式完全相同，那么其解也必定完全相同。

maychang

用一个三极管实现【再生】即接近于产生振荡的电路如上图。

图中L、C构成谐振回路。C1是隔去直流的电容，为避免三极管T基极短路到地而设。电阻R供给三极管T必要的基极电流，使三极管工作于线性放大状态。B是直流电源。绕组L1与电感L之间具有磁耦合。左边竖直粗黑线表示具有磁耦合，不一定是L1与L绕在同一磁芯上。

此电路忽略了所有其它元器件，例如从三极管T取出放大后的信号的电路。

调整L1与L的互感，即可使该电路接近于产生振荡但又未产生振荡。调整耦合程度最简单的方法是调整L1与L之间的距离。距离远则耦合弱，离产生振荡远，距离近则耦合强，可能达到临界点或者超过临界点，超过临界点则产生振荡。

maychang

该电路可以产生各种各样的变形。前帖电路，三极管T从LC回路取得信号是靠在电感上抽个头，即所谓自耦变压器形式。当然也可以令三极管基极改从单独的绕组与LC回路耦合取得信号，如下图所示。三个绕组同名端必须如图中标注，否则不能形成正反馈。

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