easthewj 发表于 2024-10-20 12:23

LC电路产生失真

<p>仿真一个简单的LC电路，输入正弦50Hz交流，输出怎么会产生其它频率的分量？</p>

<p>&nbsp;</p>

easthewj 发表于 2024-10-20 12:24

本帖最后由 easthewj 于 2024-10-20 12:25 编辑

<p>仿真电路</p>

<p> &nbsp;</p>

davidzhu210 发表于 2024-10-20 12:42

easthewj 发表于 2024-10-20 12:24
仿真电路

&nbsp;

<p>LC谐振了</p>

maychang 发表于 2024-10-20 13:23

easthewj 发表于 2024-10-20 12:24
仿真电路

&nbsp;

<p>完全正常。你算算0.6mH电感和100uF电容谐振于什么频率，就知道了。</p>

maychang 发表于 2024-10-20 13:40

easthewj 发表于 2024-10-20 12:24
仿真电路

&nbsp;

<p>如果楼主对电感和电容串联电路施加的是纯50Hz正弦信号，那么电路中不会产生50Hz以外的频率成分。但是信号源产生的信号是从时刻0开始的，在时刻0之前没有信号，而纯50Hz信号是从开天辟地开始，也就是从负无穷时间开始。从时刻0开始的信号，含有一个时间为负时为零，时间为正时为1的成分。这个成分，通常称为阶跃函数（也有些教材中称为亥维赛函数）。正是这个阶跃成分，在LC电路中产生频率为LC谐振频率的电流。</p>

maychang 发表于 2024-10-20 13:43

easthewj 发表于 2024-10-20 12:24
仿真电路

&nbsp;

<p>楼主的电路中没有电阻，是理想电路。实际电感总有铜线电阻，电容也有介质损耗等等。如果电路中串联一个很小的电阻，仿真结果中频率为LC谐振频率的成分将逐渐衰减，最后只剩50Hz成分。</p>

easthewj 发表于 2024-10-20 15:15

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>maychang 发表于 2024-10-20 13:23
完全正常。你算算0.6mH电感和100uF电容谐振于什么频率，就知道了。

<p>谐振不是整个回路的阻抗等于零吗，还会产生其它频率的信号吗，这一块不太了解，麻烦版主详细讲解一下，谢谢</p>
</div><script>showreplylogin();</script><script type="text/javascript">(function(d,c){var a=d.createElement("script"),m=d.getElementsByTagName("script"),eewurl="//counter.eeworld.com.cn/pv/count/";a.src=eewurl+c;m.parentNode.insertBefore(a,m)})(document,523)</script>

maychang 发表于 2024-10-20 15:21

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>easthewj 发表于 2024-10-20 15:15
谐振不是整个回路的阻抗等于零吗，还会产生其它频率的信号吗，这一块不太了解，麻烦版主详细讲解一下，谢 ...

<p>【这一块不太了解，麻烦版主详细讲解一下，谢谢】</p>

<p>若是讲解LC回路，无阻尼和有阻尼，谐振频率&hellip;&hellip;那可不是几个帖子能说清楚的。</p>

<p>建议你读一读电工学有关篇章，讲二阶电路的响应那部分。如果有需要，我可以贴几本电子版的。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

easthewj 发表于 2024-10-20 15:34

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>maychang 发表于 2024-10-20 15:21
【这一块不太了解，麻烦版主详细讲解一下，谢谢】

若是讲解LC回路，无阻尼和有阻尼，谐振频率&hellip; ...

<p>LC二阶电路的响应，我是有一定了解的。全响应＝强制响应+自然响应，这个是属于自然响应吗，但是自然响应不是要有初始储能吗</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

maychang 发表于 2024-10-20 15:37

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>easthewj 发表于 2024-10-20 15:15
谐振不是整个回路的阻抗等于零吗，还会产生其它频率的信号吗，这一块不太了解，麻烦版主详细讲解一下，谢 ...

<p>如果不是要从理论上把这个阻尼谐振推导出来（那要用到二阶微分方程，数学上比较复杂），你可以试试仿真。</p>

<p>仿真时V1不要选正弦信号，而是选矩形波信号，矩形波频率选低一些，例如10Hz。电路中串联一个小电阻，例如1欧，或者0.1欧。你将在矩形波每个上升沿和下降沿处看到因谐振而产生的近似正弦波。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

maychang 发表于 2024-10-20 15:42

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>easthewj 发表于 2024-10-20 15:34
LC二阶电路的响应，我是有一定了解的。全响应＝强制响应+自然响应，这个是属于自然响应吗，但是自然响应 ...

<p>你的波形图中蓝色线中的50Hz成分，是强制响应，大约15倍50Hz频率成分，是自然响应。</p>

<p>&nbsp;</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

maychang 发表于 2024-10-20 15:45

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>easthewj 发表于 2024-10-20 15:34
LC二阶电路的响应，我是有一定了解的。全响应＝强制响应+自然响应，这个是属于自然响应吗，但是自然响应 ...

<p>【但是自然响应不是要有初始储能吗】</p>

<p>初始储能，就是时刻为零之前没有50Hz正弦波，时刻为零之后有了50Hz正弦波，带给谐振回路的。前面已经说过：这是亥维赛函数。即时间为零之前等于0，时间为零之后等于1，这样一个函数。正是这个亥维赛，或者叫阶跃函数，给了谐振回路初始能量。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

easthewj 发表于 2024-10-20 20:55

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'><p>非常感谢版主，我已经明白了。之前我一直以为自由响应一定会衰减到零。但是如果是纯LC电路，回路当中没有电阻，那么自由影响就不会衰减到零，会一直保持震荡下去，震荡频率就是LC系统的固有频率。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

maychang 发表于 2024-10-21 07:35

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>easthewj 发表于 2024-10-20 20:55
非常感谢版主，我已经明白了。之前我一直以为自由响应一定会衰减到零。但是如果是纯LC电路，回路当中没有电 ...

<p>【之前我一直以为自由响应一定会衰减到零。但是如果是纯LC电路，回路当中没有电阻，那么自由影响就不会衰减到零，会一直保持震荡下去，震荡频率就是LC系统的固有频率。】</p>

<p>对的。纯LC电路是理想情况，实际上不存在，但仿真软件是按照理想情况计算的。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>

easthewj 发表于 2024-10-21 15:52

<div class='shownolgin' data-isdigest='no'>maychang 发表于 2024-10-21 07:35
【之前我一直以为自由响应一定会衰减到零。但是如果是纯LC电路，回路当中没有电阻，那么自由影响就不会衰 ...

<p>非常感谢版主的耐心解答！</p>
</div><script>showreplylogin();</script>
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