《动手学深度学习（PyTorch版）》书籍分享2：深度学习基础之线性回归与感知机

kit7828 发表于 2024-9-17 13:16

在人工智能的璀璨星河中，深度学习以其独特的魅力和强大的能力，成为了最耀眼的明星。它的核心优势在于能够自动提取数据中的复杂模式和深层次关系。在深度学习的众多算法中，线性回归和感知机不仅是基础，更是构建复杂神经网络的基石。本文将分享线性回归和感知机的相关原理、实现及其在深度学习中的应用。

I. 引言 
深度学习，作为人工智能领域的前沿技术，正引领着一场科技革命。它通过模拟人脑神经网络的工作方式，让计算机能够像人类一样学习和理解世界。在这场革命中，线性回归和感知机作为深度学习的基础算法，扮演着至关重要的角色。它们不仅为深度学习提供了坚实的理论基础，更为实际应用中的模型设计和优化提供了宝贵的经验。接下来，我们将深入探讨线性回归和感知机的奥秘，揭开深度学习的神秘面纱。

II. 线性回归基础 
线性回归，这一统计学中的古老而经典的方法，在深度学习领域焕发出了新的生机。它以其简洁明了的形式，为我们提供了一个探索数据特征与目标值关系的有力工具。

<img alt="\hat{y}=W ^{T}+b" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?%5Chat%7By%7D%3DW%20%5E%7BT%7D&plus;b" />

线性回归的基本元素：数据点、权重和偏置是构成线性回归模型的三大要素。通过精心调整这些参数，我们能够构建出一个既简单又高效的预测模型，精准地捕捉数据中的规律。

   
矢量化加速：在处理大规模数据集时，计算效率显得尤为重要。矢量化加速技术通过将复杂的运算转化为矩阵运算，极大地提高了数据处理的速度，为深度学习的广泛应用奠定了坚实的基础。 
正态分布与平方损失：在评估模型性能时，我们通常采用平方损失函数来衡量预测值与实际值之间的差异。同时，正态分布假设为我们提供了一个优雅的误差分析框架，使得模型的性能评估更加科学和合理。

   
从线性回归到深度网络：随着研究的深入，我们发现线性回归虽然强大，但在处理非线性问题时却显得力不从心。于是，人们引入了非线性激活函数，从而构建出深度神经网络。这一转变不仅极大地扩展了模型的表达能力，还为解决各种复杂问题提供了强有力的支持。 
III. 线性回归的实现过程 
实现一个高效的线性回归模型并非易事，它需要经过一系列精心设计的步骤。首先，我们需要生成一个具有代表性的数据集；然后，读取并预处理数据；接着，初始化模型参数；之后，定义模型结构和损失函数；最后，选择优化算法并进行模型训练。这些步骤环环相扣，每一步都至关重要。只有当我们精心完成每一个步骤时，才能构建出一个既高效又稳定的线性回归模型。

 

IV. softmax回归与实现细节 
在深度学习的世界中，我们经常会遇到多类分类问题。为了解决这类问题，softmax回归应运而生。它通过对输出层应用softmax函数，将模型输出转换为概率分布。这样一来，我们不仅能够得到每个类别的概率得分，还能轻松地确定输入数据所属的类别。softmax回归以其优雅而高效的特点，成为了解决多类分类问题的得力助手。

  

在实现softmax回归时，我们需要关注一些关键的细节。首先，模型参数的初始化对于模型的收敛速度和最终性能有着重要的影响；其次，选择合适的优化算法能够加快模型的训练速度并提高模型的性能；最后，实现预测功能也是不可或缺的一环。这些细节的处理直接关系到softmax回归模型的性能和准确性。因此，在实际应用中，我们需要认真对待每一个细节，确保模型能够发挥出最佳的性能。

V. 多层感知机深入探讨 
多层感知机（MLP）是深度学习的核心组件之一。它由多个层次的神经元组成，每个层次都能够提取出更加高级的特征表示。在实际应用中，MLP展现出了强大的表达能力和灵活性。

  

隐藏层的作用与设计：隐藏层是MLP中最为关键的部分之一。它通过层层递进的方式，逐渐提取出更加抽象和高级的特征表示。这些特征表示不仅能够捕获数据中的深层次信息，还能够为后续的分类或回归任务提供有力的支持。因此，在设计MLP时，我们需要仔细考虑隐藏层的结构和数量，以确保模型能够充分学习到数据中的信息。 
激活函数的选择与影响：激活函数是MLP中的另一个重要组成部分。它决定了神经元的输出方式以及整个网络的表达能力。不同的激活函数具有不同的性质和特点，因此我们需要根据具体任务的需求来选择合适的激活函数。同时，我们还需要考虑激活函数对模型复杂度的影响以及如何避免过拟合等问题。

   
模型、损失函数及训练过程的实现：在构建MLP时，我们需要定义清晰的模型结构、合适的损失函数以及高效的训练过程。这些元素的共同作用决定了MLP的效能和泛化能力。因此，在实际应用中，我们需要不断尝试和调整这些元素，以找到最佳的组合方案。 
VI. 模型选择、欠拟合和过拟合问题 
在机器学习的世界里，选择合适的模型是一项永恒的挑战。我们需要在欠拟合和过拟合之间找到一个平衡点。欠拟合意味着模型过于简单，无法捕捉数据中的复杂模式；而过拟合则意味着模型过于复杂，容易陷入局部最优解。为了避免这些问题，我们需要深入理解训练误差与泛化误差的关系，并采取恰当的模型选择策略和技术。只有这样，我们才能构建出一个既高效又稳定的机器学习模型。

VII. 高级主题：权重衰减、暂退法（Dropout）、前向传播与反向传播 
为了提升模型的泛化能力和稳定性，我们可以采用一些高级技术。其中，权重衰减是一种常用的正则化方法，它通过在损失函数中添加一个惩罚项来限制模型的复杂度；而暂退法（Dropout）则是一种随机“丢弃”神经元的方法，它能够有效地减少过拟合现象并提高模型的泛化能力；前向传播和反向传播则是深度学习中最基本的算法之一，它们共同构成了梯度下降法的核心部分。通过掌握这些高级技术，我们能够更好地应对实际应用中的各种挑战并构建出更加优秀的机器学习模型。

    

VIII. 环境与分布偏移问题 
在实际应用中，环境和分布偏移可能会对模型的性能造成影响。环境和分布偏移指的是训练数据和测试数据在分布上的差异或变化这会导致模型在新的数据上表现不佳甚至失效。为了解决这个问题我们需要识别并纠正这些偏移问题。具体来说我们可以采用数据增强、领域自适应等技术来缩小训练数据和测试数据之间的差异；同时我们还可以使用集成学习等方法来提高模型的稳定性和鲁棒性。通过这些努力我们能够构建出一个健壮且可靠的机器学习模型来应对实际应用中的各种挑战。

IX. 实战案例：Kaggle房价预测比赛

预测房价是深度学习入门的一个经典项目，它不仅能够帮助我们理解深度学习模型的构建和训练过程，还能够通过实际的数据集操作来加深对数据预处理、模型设计、超参数选择等关键步骤的理解。以下是对这一实战项目的归纳和简介，包括代码和步骤。

数据集介绍 
房价预测比赛使用的数据集由Bart de Cock于2011年收集，涵盖了2006-2010年期间亚利桑那州埃姆斯市的房价。这个数据集比波士顿房价数据集要大得多，也有更多的特征，是一个相当通用的数据集。

数据预处理 
数据预处理是机器学习项目中非常重要的一步。在这个项目中，我们需要对数据进行以下预处理：

将所有缺失的值替换为相应特征的平均值。 
通过将特征重新缩放到零均值和单位方差来标准化数据。 
处理离散值，使用独热编码替换类别特征。 
模型设计 
在模型设计阶段，我们首先训练一个带有损失平方的线性模型作为基线模型。然后，我们可以尝试更复杂的模型，如多层感知机（MLP），来提高预测的准确性。

超参数选择 
超参数选择对于模型的性能至关重要。我们可以使用K折交叉验证来选择模型并调整超参数，如学习率、权重衰减、批量大小等。

提交预测 
在训练模型并调整超参数后，我们可以使用所有数据对模型进行训练，并将预测结果保存在CSV文件中，然后提交到Kaggle进行评分。

代码实现 
以下是实现上述步骤的关键代码片段：

数据下载和预处理（python）

<pre>
<code>import pandas as pd
from d2l import *

# 下载并缓存数据
DATA_HUB['kaggle_house_train'] = (DATA_URL + 'kaggle_house_pred_train.csv', '585e9cc93e70b39160e7921475f9bcd7d31219ce')
DATA_HUB['kaggle_house_test'] = (DATA_URL + 'kaggle_house_pred_test.csv', 'fa19780a7b011d9b009e8bff8e99922a8ee2eb90')

# 使用pandas加载数据
train_data = pd.read_csv(download('kaggle_house_train'))
test_data = pd.read_csv(download('kaggle_house_test'))

# 数据预处理
numeric_features = all_features.dtypes.index
all_features = all_features.apply(
lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))
all_features = all_features.fillna(0)
all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)</code></pre>

定义模型（python）

<pre>
<code>from mxnet import gluon, init, np, npx

npx.set_np()

# 定义模型
def get_net():
net = gluon.nn.Sequential()
net.add(gluon.nn.Dense(1))
net.initialize()
return net

# 定义损失函数
loss = gluon.loss.L2Loss()</code></pre>

训练模型（python）

<pre>
<code>def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,
 num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):
train_ls, test_ls = [], []
train_iter = d2l.load_array((train_features, train_labels), batch_size)
trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), 'adam', {
 'learning_rate': learning_rate, 'wd': weight_decay})
for epoch in range(num_epochs):
 for X, y in train_iter:
 with autograd.record():
 l = loss(net(X), y)
 l.backward()
 trainer.step(batch_size)
 train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))
 if test_labels is not None:
 test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))
return train_ls, test_ls</code></pre>

提交预测（python） 
 

<pre>
<code>def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,
 num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):
net = get_net()
train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,
 num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
preds = net(test_features).asnumpy()
test_data['SalePrice'] = pd.Series(preds.reshape(1, -1))
submission = pd.concat(, test_data['SalePrice']], axis=1)
submission.to_csv('submission.csv', index=False)</code></pre>

 
通过这些步骤和代码，我们可以构建一个基本的房价预测模型，并在Kaggle上提交预测结果。这个项目不仅能够帮助我们理解深度学习的基本概念，还能够通过实际操作来提高我们的数据科学技能。

hellokitty_bean 发表于 2024-9-17 14:27

kaggle_house_pred_train.csv

kaggle_house_pred_test.csv

这两个数据特别重要。。。。。。。。。。。。。。。。。。<img height="48" src="https://bbs.eeworld.com.cn/static/editor/plugins/hkemoji/sticker/facebook/smile.gif" width="48" />

kit7828 发表于 2024-9-18 08:47

hellokitty_bean 发表于 2024-9-17 14:27
kaggle_house_pred_train.csv

kaggle_house_pred_test.csv

这两个数据特别重要。。。。。。。。。。 ...

http://d2l-data.s3-accelerate.amazonaws.com/kaggle_house_pred_train.csv

http://d2l-data.s3-accelerate.amazonaws.com/kaggle_house_pred_test.csv

可以直接下载

hellokitty_bean 发表于 2024-9-19 14:17

kit7828 发表于 2024-9-18 08:47
http://d2l-data.s3-accelerate.amazonaws.com/kaggle_house_pred_train.csv

http://d2l-data.s3-acce ...

好的！！！！！！！！！

谢谢kit！！！！！！！！！！！！！！

页: [1]

电子工程世界-论坛's Archiver

《动手学深度学习（PyTorch版）》书籍分享2：深度学习基础之线性回归与感知机