滤波器实现滤波功能设计全过程
本帖最后由 乱世煮酒论天下 于 2024-7-21 19:13 编辑<p>由于理想滤波器根本不存在，而且元器件也不是理想器件，所以设计的滤波器都是按照某个函数形式设计的，所以称之为函数型滤波器。可分为如下：</p>
<p>1、巴特沃斯型，通带内响应最为平坦</p>
<p>2、切比雪夫型，截止特性特别好，群延时特性不太好，通道内有起伏波纹</p>
<p>3、逆切比雪夫型，阻带内有零点，且椭圆形比他能够得到更好的截止特性，因而不常用</p>
<p>4、椭圆函数型，通带内有起伏，阻带内有零点，截止特性比其他都好，对器件要求高</p>
<p>5、贝塞尔型，通带内时延特性最平坦，截止特性很差</p>
<p>6、高斯型，常用于频谱分析仪带宽的滤波器中</p>
<p>7、相位等纹波型，通带内的相位是等纹波变化的</p>
<p>8、勒让德型，截止特性比巴特沃斯型好，并且可以用最小的器件值来实现</p>
<p>9、定K型，设计简单差，易于增加阶数</p>
<p>10、m推演型，能够得到比K型更陡峭的截止特性，但阻带特性差</p>
<p>一、定K型及m推演型滤波器的设计与应用</p>
<p>1、归一化滤波器，是指特征阻抗为1Ω且截止频率为1/2pi的滤波器，其实没看懂书上说的这种方法，只能根据所给例子学习这种方法。</p>
<p>1）例：一个LC低通滤波器的归一化定K性分析过程，电感1H，电容1F，截止频率1/2piHz，特征阻抗1Ω。计算特征阻抗为1Ω且截止频率为1KHz的定K型滤波器，由于待求滤波器的特征阻抗与归一化的特征阻抗一致同为1Ω，分析计算过程如下：</p>
<p>待设计滤波器截止频率与基准滤波器截止频率比值<img alt="M=1000/(1/2\pi )=6283" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?M%3D1000/%281/2%5Cpi%20%29%3D6283" /></p>
<p>对基准滤波器的所有元件值除以M可得<img alt="L=_{L{OLD}}/M=0.159mH" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?L%3D_%7BL%7BOLD%7D%7D/M%3D0.159mH" />，<img alt="C=_{C{OLD}}/M=159uF" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?C%3D_%7BC%7BOLD%7D%7D/M%3D159uF" /></p>
<p>即可得所设计出的滤波器是特征阻抗为1Ω且截止频率为1kHz的滤波器；</p>
<p>2）还是这个例子如果说要设计特征阻抗为10Ω的滤波器，这时候需要对特征阻抗进行归一化</p>
<p>待设计滤波器的特征阻抗除以基准滤波器的特征阻抗=10/1=10</p>
<p>对基准滤波器的所有电感元件乘以K，对基准滤波器的所有电容元件除以K，可得L=10H，C=0.1F</p>
<p>在此例中截止频率不变还是1/2pi，即上述所求即为滤波器参数；</p>
<p>3）还是这个例子如果说要设计特征阻抗为10Ω的滤波器，且截止频率为160kHz的定K型滤波器</p>
<p>待设计滤波器截止频率与基准滤波器截止频率比值M=160k/(1/2pi)=1005309Hz</p>
<p>对滤波器电感电容元件值除以M得到截止频率已变换成待设计滤波器截止频率160kHz的元件参考值L和C</p>
<p>求待设计滤波器特征阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K</p>
<p>对电路中的电感电容分别乘上除以K得到特征阻抗为50Ω且截止频率为160kHz的二阶滤波器</p>
<p>分析完这几个例子我想可以判断出求解这个二阶滤波器的方法，书中介绍的实在不易理解，我想是否是如下过程？</p>
<p>1）特征阻抗<img alt="R=\sqrt{L/C}" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?R%3D%5Csqrt%7BL/C%7D" />，这个特征阻抗是为了在电路中和信号源或者终端阻抗进行阻抗匹配吗？</p>
<p>2）截止频率<img alt="f{h}=1/(jwLC+1)*(1/\sqrt{2})" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?f%7Bh%7D%3D1/%28jwLC&plus;1%29*%281/%5Csqrt%7B2%7D%29" /></p>
<p>3）两式联立求解，R、截止频率fh已知，其中角频率w和截止频率的关系w=2pi/T=2pif，f=根号2倍fh（0.707倍关系定义为截止频率），求解L和C</p>
<p>二、定K型归一化滤波器的设计依据</p>
<p>原理在于高阶的滤波器全都可以分解成几个二阶基本型的串联，三阶可以分解成两个二阶定K型滤波器的串联，四阶可以看作三个二阶定K型滤波器的串联，而且奇数阶有T型和Π型两种结构。</p>
<p>两个二阶是三阶，两个三阶就是五阶，一个二阶和三阶就有可能是四阶也有可能是五阶，这个有什么规律吗？</p>
<p>再者要滤除的频率和截止频率的大小关系，因为滤波器不是理想型滤波器，即使到了截止频率对信号还是会有通过，假设对于一个低通滤波器，要滤除的频率10K以上，截止频率就设置为10K求解出来的滤波器在实际应用中可能还是会对要滤除的信号有通过的作用。</p>
<p>一、定K型滤波器是以LC型滤波器的电路形式组合而构成的，如果用其来消除截止频率附近的信号，滤波器的阶数就得非常多，在希望滤除截止频率附近信号的场合，最好使用称为m推演型滤波器。</p>
<p>1、m推演型滤波器由LC滤波器的C替换为LC串联结构组成，也是按照定K型滤波器进行归一化处理。</p>
乱世煮酒论天下 发表于 2024-7-21 19:13
由于理想滤波器根本不存在，而且元器件也不是理想器件，所以设计的滤波器都是按照某个函数形式设计的，所以 ...
<p>就是有一个问题，高阶滤波器在由低阶滤波器组合形成的时候，为什么总是按照镜像原理形成，即是LCCLLCCL这样的结构(C可以并联用一个代替)，而不是LCLCLCLC这样的结构？</p><br/> <p>为了提问一个问题，洋洋洒洒，提问题前资料准备还是比较充分</p>
<p> </p>
<p>言归正传，</p>
<p>1楼说那么多滤波器的理论东西</p>
<p>想提醒楼主，滤波器设计的目标或者目的是什么？</p>
<p> </p>
qwqwqw2088 发表于 2024-7-22 09:03
为了提问一个问题，洋洋洒洒，提问题前资料准备还是比较充分
言归正传，
1楼说那么多滤波 ...
<p>滤除不需要的信号，保留需要的信号</p><br/> <p>【假设对于一个低通滤波器，要滤除的频率10K以上，截止频率就设置为10K求解出来的滤波器在实际应用中可能还是会对要滤除的信号有通过的作用。】</p>
<p>频率的单位不是K，是Hz。“K”是温度单位，中文是“开尔文”。说“频率10K以上”，容易造成误解。</p>
乱世煮酒论天下 发表于 2024-7-22 02:26
就是有一个问题，高阶滤波器在由低阶滤波器组合形成的时候，为什么总是按照镜像原理形成，即是LCCLLCCL这 ...
<p>波器的设计目的或目标，是尽可能滤除不需要的频率成分，但保留或增强需要的频率成分<br />
每种结果都有它存在的场景和特性<br />
实际电路实现中，LCCLLCCL结构可能更容易实现</p>
<p>不是专门研究滤波电路结构的，但，所谓的镜像原理的核心在于其对称性，什么东西只要有对称性，一般好设计而已。</p>
<p>【假设对于一个低通滤波器，要滤除的频率10K以上，截止频率就设置为10K求解出来的滤波器在实际应用中可能还是会对要滤除的信号有通过的作用。】</p>
<p>所有类型的滤波器，如首帖所说巴特沃斯、切比雪夫……在远场（距离“截止频率”很远处）的幅度-频率特性都是一样的，对低通滤波器来说，每阶是衰减20分贝/10倍频。那么对二阶低通，就是衰减40分贝/10倍频，四阶就是衰减80分贝/10倍频，依此类推。</p>
<p>所以，不是“可能还是会对要滤除的信号有通过的作用”，而是一定会有“通过的作用”。</p>
<p>楼主是看了那本日本人写的书吧<img height="48" src="https://bbs.eeworld.com.cn/static/editor/plugins/hkemoji/sticker/facebook/lol.gif" width="48" /></p>
<p>实际上，现代LC滤波器很少再用定K或m推演这种方法进行设计了，大多都是利用现成的CAD软件设计。当然从设计原理来说，研究一下定K或m推演也可以。</p>
<p>为什么多采用对称结构？</p>
<p>就如qwqwqw2088所说，容易设计。</p>
<p>LC滤波器通常总有相同的端阻抗（50欧），采用对称设计很容易做到两端的阻抗匹配，反之则比较困难。</p>
gmchen 发表于 2024-7-22 10:41
为什么多采用对称结构？
就如qwqwqw2088所说，容易设计。
LC滤波器通常总有相同的端阻抗（50欧），采 ...
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<p>做了一个仿真，第一个是LCCL，第二个是LCLC，两者是有差别的，阶数多的时候差别会越来越大</p>
乱世煮酒论天下 发表于 2024-7-22 19:47
做了一个仿真，第一个是LCCL，第二个是LCLC，两者是有差别的，阶数多的时候差别会越来越大
<p>LC滤波器与两端的阻抗有关。</p>
<p>你这个电路，电压源驱动，相当于滤波器左侧的端阻抗为0，而右侧为10欧。这种情况下，即使是LCCL结构，两边也应该不对称的。</p>
<p>你如果学过射频电路，知道SMITH圆图的话，在圆图上很容易解释上述端阻抗问题，也很容易解释两个不同结构的差别问题</p>
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