【大学生电子竞赛题目分析】——2023年全国赛C题《 电容电感测量装置》
<div class='showpostmsg'><p>一、任务</p><p >基于TI公司的MCU，设计并制作电感及其品质因数Q、电容及其损耗角正切D的测量装置。被测元件接入，一键启动后，在规定时间内自动完成测量。测量装置要提供专用于监测测试频率的信号输出接口，用于实时监测装置的测试频率，如图所示。</p>
<p align="center" > </p>
<p > 二、要求</p>
<p>1. 基本要求</p>
<p >完成电容量及其损耗角正切D的测量。</p>
<p >（1）电容量测量范围：1nF～100nF，测量相对误差的绝对值不大于5%。</p>
<p >（2）电容D值测量范围：0.005～1，测量相对误差的绝对值不大于5%。</p>
<p >（3）在1kHz～100kHz范围内，自定某一固定测量频率。</p>
<p >（4）测量时间不大于1秒。</p>
<p >2. 发挥部分</p>
<p >完成电感量及其品质因数Q的测量。</p>
<p >（1）电感量测量范围：10μH～100μH，测量相对误差的绝对值不大于5%。</p>
<p >（2）电感Q值测量范围：1～200，测量相对误差的绝对值不大于5%。</p>
<p >（3）装置可分别在不高于2MHz和不低于20MHz的两个频率范围内测量，测量频率自定。</p>
<p >（4）测量时间不大于5秒。</p>
<p >（5）其他。</p>
<p > </p>
<p >三、说明</p>
<p >（1）本测量显示装置的所有处理器必须使用TI公司的MCU（具体型号不限），否则视为违规，不予测试。</p>
<p >（2）参赛队需要自备商用测量仪器，简称自备测量仪器，以便校准自制测量装置。测评时，以自备测量仪器的测量值作为标准值计算测量误差。</p>
<p >（3）建议自制测量装置的测试频率与自备测量仪器的一致。</p>
<p >（4）可用并联或串联电阻的方式构成等效阻抗元件，校准自制测量装置的参数。</p>
<p align="left" > </p>
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<p align="left">题目分析与方案设计</p>
<p>本题可参考商品LCR测试仪。LCR测试仪又称LCR数字电桥，可以测量电感、电容或电阻的电感值、电容值、电阻值，以及电感与电容的损耗情况（Q值、D值等），其基本结构如下：</p>
<p align="center"> </p>
<p>其基本工作原理是：给待测元件（DUT）加上正弦激励信号，然后测得该DUT两端的电压 和流过DUT的电流 ，可以得到DUT的性质与参数。</p>
<p>下面以电容测量为例说明其工作过程。</p>
<p >对于一个理想电容，流过电容的电流将超前其两端电压90°。然而实际的电容器存在损耗，可以将它等效为一个理想电容C<sub>p</sub>与一个理想电阻R<sub>p</sub>的并联，故流过实际电容器的电流超前其两端电压的角度将小于90°，这个减小的角度就是损耗角 。</p>
<p > </p>
<p>如图，假设DUT两端的电压 ，则流过DUT的电流 。这个电流在虚轴上的投影就是流过理想并联电容的电流，在实轴上的投影就是流过损耗电阻的电流。</p>
<p>所以并联的理想电容的容抗 ，在已知测试频率的条件下待测电容的容量 ，损耗电阻的阻值则是 。</p>
<p > </p>
<p > </p>
<p > </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p>上述运算可在MCU内部完成，具体过程如下：</p>
<p >1、利用MCU的定时功能，定时产生激励信号。</p>
<p >指定一个激励信号周期有n点，每个点按照正弦函数值由DAC输出，输出信号经过一个低通滤波器滤除量化噪声与量化误差后得到稳定的正弦激励信号（如果没有DAC也可以直接输出方波，但是需要更高阶数的低通滤波器）。</p>
<p >2、在每个定时时刻，采样DUT两端的电压信号与流过DUT的电流信号，共采样n点以完成一个信号周期。</p>
<p >由于后续的运算与两个信号的相位差有关，这里需要注意两个信号采样应该具有严格的同步性，必要时应该采用采样-保持电路进行ADC采样。另外，后续的运算是按照有符号数进行的，所以还必须将采样值（通常是无符号数）转换为有符号数。</p>
<p >3、将每个时刻采样的一对电压信号与电流信号相乘，然后将整个激励信号周期内的n个点的乘积累加，就得到了 。</p>
<p >同样的方法，将电压信号自乘累加就得到了V<sup>2</sup>。</p>
<p >将每个时刻的电流信号与相差n/4个点的电压信号相乘并累加，就得到了 。</p>
<p >4、按照前面给出的公式计算电容值与损耗角正切。</p>
<p > </p>
<p >电阻以及电感的测量过程与电容测量类似，不再赘述。</p>
<p>下面讨论电压检测放大与电流放大检测电路。</p>
<p >考虑到被测信号可能有很大的动态范围，为了保证有足够的测量精度，这两个放大器都必须具有变增益能力。由于在测量仪器中需要稳定精确的增益值，所以这类放大器通常都采用高精度电阻与精密运放构成。</p>
<p >下图是LCR测试仪中的电压检测放大电路示意。这是一个典型的三运放仪表放大器，其电压增益是 。</p>
<p > </p>
<p >图中值得注意的是用于改变放大器增益的模拟开关的接法。由于模拟开关具有不确定的内阻，所以在电路中不能将模拟开关与反馈电阻串联。如图接法中，由于运放的输入阻抗极高，所以流过模拟开关的电流近似为0，其内阻的影响就被消除了。</p>
<p>下图是LCR测试仪中电流检测放大电路的示意。这是一个跨阻电路，此电路的输出电压是检测电流与反馈电阻的乘积，改变反馈电阻可以改变其增益。由于运放的虚短路特性，电流测试端的电位近似为0，即电流检测取样电阻为0，不会对DUT的检测电压有影响。</p>
<p> </p>
<p >同样值得注意的也是模拟开关的接法。此接法中2组模拟开关联动，下侧的模拟开关改变反馈电阻，上侧的模拟开关取出采样电压。由于运放的虚开路特性，上侧的模拟开关内阻对于测量没有影响。而下测的模拟开关内阻虽然与反馈电阻串联，但是它不会影响上侧运放的取样电压。</p>
<p > </p>
<p>上述两个放大器电路中的运放通常采用正负两路电源供电，但是单片机通常是单电源供电，所以还要考虑电平移动问题。这里给一个提醒，不再展开了。</p>
<p>最后讨论一下DUT的接触电阻问题。</p>
<p >当DUT接入LCR测试仪时，仪器的夹具与DUT之间的接触电阻可能影响测试结果。为了消除接触电阻的影响，在测量微小电阻时应该采用四端接法。</p>
<p > </p>
<p>上图是四端接法的示意。其中两个空心接点是电流接触端，两个实心接点是电压接触端。显然由于电压放大器的高输入电阻，所以电压接触端的接触电阻不会影响电压测量结果，而电流接触端的接触电阻导致的附加压降不会被电压检测放大器检测到。</p>
<p >实际的LCR测试仪中的测试夹具均采用了这种结构。</p>
<p > </p>
<p>【大学生电子竞赛题目分析】——2023年全国赛C题《 电容电感测量装置》</p>
<p>分析得好详细！</p>
<p>膜拜膜拜，大佬讲解的又专业又详细，学习学习了，再次感谢大佬的分享，<img height="28" src="https://bbs.eeworld.com.cn/static/editor/plugins/hkemoji/sticker/facebook/grinning-face-with-smiling-eyes_1f601.png" width="28" /></p>
膜拜膜拜，大佬讲解的又专业又详细，学习学习了，再次感谢大佬的分享 <p>膜拜膜拜，大佬讲解的又专业又详细，学习学习了，再次感谢大佬的分享，感谢感谢</p>
<p>讲得确实详细，值得收藏，以后好好回头看看，感谢分享。</p>
清晰 明了，很不错！ <p>膜拜膜，大佬讲解的又专业又细致，学习了，为我们准备2024年省赛提供了思路，再次感谢大佬的分享，感谢感谢</p>
<p>陈老师，我有个疑问，为什么高通滤波器在通带时增益不为1，我设计的为1</p>
<p>，芯片用的ne5532</p>
<p> </p>
newtonxihuan 发表于 2024-7-17 19:57
陈老师，我有个疑问，为什么高通滤波器在通带时增益不为1，我设计的为1
，芯片用的ne5532
<p>能不能给出具体频响特性或频响曲线？</p>
gmchen 发表于 2024-7-18 09:54
能不能给出具体频响特性或频响曲线？
<p>您要仿真还是实际测试？实际测试没有波特仪，只能用示波器检测</p>
<p> </p>
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