从《圣经密码》想到的数列问题及python解法
<div class='showpostmsg'><p>这几天，孩子的数学课外学习群里，老师不再发几何、组合、数论、应用题了，连续天天发数列题。</p><p>老师把好好的学习氛围搞得跟脑筋急转弯似的，咱也不敢说什么，只好到这里吐槽。当然，是有技术含量的吐。</p>
<p>今天的数列问题是 求 2、2、0、7、9、9的下一个数字是什么。</p>
<p>我们把标准答案和思路隐藏起来，您看完了本文再看：</p>
<p> </p>
<p>**** Hidden Message *****</p>
<p> </p>
<p>很多年前，有一本书热过那么一阵，书名叫《圣经密码》，内容大概是说，经过逐一观察，发现圣经中预言了很多事件，形式是在圣经的某一页上，通过竖着、斜着、跳着，以及不知道怎么编出的规则数出的单个字母按顺序合在一起，就是某些历史事件的人名、地名等等。有兴趣的可以看下OSGeo中国中心的“圣经密码基本概况”（https://www.osgeo.cn/post/11250）。，这里不做详述。但是有一点是明确的——长度足够的随机数列，非常有可能获得你想要的某个较短数列（这个展开了得看哥德尔怎么搞垮数学，也不啰嗦了）。</p>
<p>于是，我准备找一个能够生成随机数列的“简单规则”来“猜测”任意脑筋急转弯数列的下一项。手头最顺手的语言是脚本语言python。<br />
首先，我求出了1~1000的三角函数tan值的前12位，并对每一位上数字0~9进行了统计，发现出现的概率基本相同，这样就基本满足了分布要求。<br />
然后我需要一个能够检测序列是否符合要求的工具，于是用状态机实现，_state表面上是统计现有的序列符合整体序列的长度，实际上当值等于标准序列长度时，表示发现了一个序列。<br />
如果是测基因等序列，应当考虑同时检测等问题，但是吧我这只是要找出一个结果就可以，所以简化一下也能忍。<br />
最终python类写成了这样：</p>
<pre>
<code class="language-python">class sq_auto_m():
_seq=[]
_full_flag= 0
_stat =0
_count=0
_success=[]
def __init__(self, seq):
self._seq=seq[::]
self.clean()
def init(self,seq):
self.__init__()
def show_seq(self):
print self._seq
def show_cnt(self):
print self._count
def show_suc(self):
return self._success
def clean(self):
self._full_flag= len(self._seq)
self._stat =0
self._count=0
self._success=[]
def push(self,val):
self._count=self._count+1
if self._seq==val:
self._stat=self._stat+1
if self._stat==self._full_flag:
self._success.append(self._count)
self._stat =0
return True
else:
self._stat =0
if self._seq==val:
self._stat=self._stat+1
#print self._stat
if self._stat==self._full_flag:
self._success.append(self._count)
self._stat =0
return True
return False</code></pre>
<p>执行的时候，这样调用：</p>
<pre>
<code class="language-python">r=range(12)
qc=[ sq_auto_m() for x in r]
i=1
while i< (1<<20):
print i
s=repr(abs(math.tan(i))).replace('.','')
_=[ qc.push(int(s)) for x in r]
i=i+1
for x in r:
print x,qc.show_suc()</code></pre>
<p>2的20次方超过一百万，我看着输出，跑到121516就不耐烦了，Ctrl+C强行终止，发现已经抛出两个结果</p>
<pre>
<code class="language-cpp">0 []
1 []
2 []
3 []
4
5 []
6
7 []
8 []
9 []
10 []
11 []</code></pre>
<p>第6位发现的比较早，4万多就出现了。打印出来看看：</p>
<pre>
<code class="language-python">>>> for x in range(46753,46759+1):
... repr(abs(math.tan(x)))[:15]
...
'0.1839028578233'
'1.0677023796878'
'3.9603504373298'
'0.3352375585022'
'0.8029491564140'
'9.4218595015405'
'0.5017617686735'</code></pre>
<p>第6位（不算小数点）是2、2、0、7、9、9、1，所以答案是1？<br />
很明显和正确答案不一样，但是也充分说明，没有真实环境可以检验的数列问题，只是脑筋急转弯。</p>
<p><br />
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<p>脑壳疼<img height="50" src="https://bbs.eeworld.com.cn/static/editor/plugins/hkemoji/sticker/onion/Onion--106.gif" width="50" /></p>
<p>看看答案是啥 </p>
<p> </p>
<p>这个蛮有意思的就是比较上头，谢谢楼主分享。。</p>
<p>回复才能看，激起了想看的好奇心</p>
<p>回复才能看，激起了想看的好奇心</p>
<p>步</p>
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