锁相环路分析

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锁相环路分析 [复制链接]

一、 环路线性化

　1.线性化条件：500)this.style.width=500;" align=absMiddle>≤500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　2.线性化环路方程:500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　3.线性化环路相位模式：

　500)this.style.width=500;">

 

二、环路传递函数

　·线性网络可以用传递函数描述

　·线性环路系统可以用环路传递函数描述

　·用复频域传递函数描述可以简化系统的

分　分析,所以可用复频域环路传递函数描述

　PPPLL.

1.复频域中线性环路方程(P→S代之)

500)this.style.width=500;">

2.环路传递函数定义:

环路传递函数是表示输出与输入相位拉氏变换之比

3.环路传递函数类型

　·开环传递函数 函数500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　·闭环传递函数 函数500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　·误差传递函数 函数500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

4.结论

　·500)this.style.width=500;" align=absMiddle>.500)this.style.width=500;" align=absMiddle>均与500)this.style.width=500;" align=absMiddle>有关

　·环路滤波器不同,F(s)不同,环路传递函数也

　　不同,可将分母标准化后进行比较。

 

三、环路传递函数分母标准化

1.举例说明：

　　L、R、C串联振荡网络标准化传递函数并画

　　出幅频特性

　·先求传递函数H(S): 500)this.style.width=500;" align=right>

　·把分母进行标准化为：

　500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　· 500)this.style.width=500;" align=absMiddle> 500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　·标准化传递函数 500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　·频域中传递函数 500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　·画出500)this.style.width=500;" align=absMiddle>幅频特性

若500)this.style.width=500;" align=absMiddle>，对应ξ＝0.707中幅频特性

下降了3dB，称500)this.style.width=500;" align=absMiddle>为截止角频率,此频率

用下标c ,记为500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

结论：

　·分母标准化便于环路比较

　·500)this.style.width=500;" align=absMiddle>,呈低通滤波特性

　·截止频率500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

　

2.不同环路分母标准化的环路传递函数

不同环路500)this.style.width=500;" align=absMiddle>、ξ都不同

(由下表表示)

500)this.style.width=500;">

500)this.style.width=500;">

结论：

·环路不同,环路传递函数不同,500)this.style.width=500;" align=absMiddle>、ξ也不相同

·无环路滤波器的环路为一阶环,常用的环路滤波器

　形式中任意取一节作为环路滤波器构成的环路均是

　二阶环,二阶环路得到广泛应用。

·环路通常称为＊阶＊型环,其中“阶”用大写一、

　二、三表示,它取决于环路传递函数分母的最高次幂

　数,“型”用1、2、3表示,取决于环路中理想积分环

　节的个数。

 

四、环路跟踪性能分析

以以一阶环路频响特性为例(对输入相位的调制频率Ω而言)

1.闭环传递函数频响特性

500)this.style.width=500;">

500)this.style.width=500;" align=absMiddle> 500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

可见：

·一阶环闭环传递函数频响特性呈低通滤波特性

·截止角频率500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

2.误差传递函数频响特性

500)this.style.width=500;">

500)this.style.width=500;" align=absMiddle> 500)this.style.width=500;" align=absMiddle>

可见：

一阶环路误差传递函数呈高通滤波特性

 

　·结论：

　　a）一阶环闭环传递函数频响特性呈低通滤波；

　　　误差传递函数频响特性呈高通滤波

　　　b）一阶环截止角频率500)this.style.width=500;" align=absMiddle>,为提高

　　　　环路抑制干扰和噪声能力,应使500)this.style.width=500;" align=absMiddle>愈小愈

　　　　好,这与提高环路稳定性使500)this.style.width=500;" align=absMiddle>愈大愈好二者

　　　　出现矛盾,所以一阶锁相环无实用价值。

c）实际中二阶锁相环可以兼顾环路抑制干扰、噪声能力与环路稳定性能,所以得到广泛应用。