1102|1

2万

帖子

0

资源

超级版主

这是一道脑筋题 [复制链接]

本帖最后由 maychang 于 2018-6-29 17:44 编辑

okhxyyo 好像喜欢发脑筋题。现在我再替okhxyyo发一道,不过这道题有些难:
  
  用三个十进制数字2和有限个运算符号,表示任意整数N。
  
  整数包括正整数、负整数和零。我们从零开始:
  N=0
  这很简单, 2(2-2).png 或者 (2-2)_2.png 都可以。
  N=1
  也很简单, 2-2_2.png
  N=2
  仍然很简单, 2-2 2.png 等于2。
  N=3
  也没有什么 2 2_2.png 就是了。
  N=4
  好像稍微麻烦一些。2+2=4,可第三个数字2怎么用上?
  不过我们仍然找到了一种表示方式 根2平方加2.png
  N=5
  这回,怎么也想不出来了。
  
  既然是要用三个数字2和运算符号表示任意整数,看来像上面这样一个一个找出整数的表示方法是不行的,必须找到适合所有整数的通用方法。
  上面我们使用了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。不过,还有第七种运算:对数,我们还没有使用过。现在我们使用对数来试试。
  开方是乘方的一种逆运算,但乘方还有另一种逆运算,即对数。
   logABC.png 描述了三个数A、B、C之间的关系,其中B称为真数,A为对数的底,C称为B取以A为底的对数。
  实际上,前式和 A^C=B.png 表示的是A、B、C同样的关系。
  最常使用的底数有两个,一个是以10为底,叫常用对数,通常简写作 lg.png ,另一个是以 e.png 为底,通常简写作 ln.png
  对数有若干特性,其中最重要的几条特性中有这样两条:
  无论底为何数,底的对数必为1;
  无论底为何数,1的对数必为0。
  
  我们仍然从零开始:
  N=0
  既然要使用三个数字2,那么想必要用以2为底的对数。
  我们来看看。2取以2为底的对数 log2 2.png ,那就是1;1的对数是0。所以 log2log2 2.png 等于0。
  N=1
  2取以2为底的对数,结果是1,再取对数结果是0。那么,什么数取以2为底的对数结果是2或者1/2呢?
  取以2为底的对数结果是2或者1/2,那当然就是 root01.png 啦!
   log2log2 root2.png 结果是-1。负也不要紧,再加上个负号就好。
   neglog2log2 root2.png ,结果是1。
  有了0和1,就好办了。
  现在,“用三个十进制数字2和有限个运算符号,表示任意整数N”这个问题,算是解决了吧?

@okhxyyo
请用三个十进制数字2和有限个运算符号表示出2、3、4、5……
  
  改编自 别莱利曼《趣味代数》



回复

1537

帖子

2

资源

五彩晶圆(初级)

把那个根号变成根号套根号……N重根号就可以得到N了

回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

相关帖子
查找数据手册?

EEWorld Datasheet 技术支持

相关文章 更多>>
    关闭
    站长推荐上一条 1/9 下一条

    About Us 关于我们 客户服务 联系方式 器件索引 网站地图 最新更新 手机版

    站点相关: 安防电子 汽车电子 手机便携 工业控制 家用电子 医疗电子 测试测量 网络通信 物联网

    北京市海淀区知春路23号集成电路设计园量子银座1305 电话:(010)82350740 邮编:100191

    电子工程世界版权所有 京B2-20211791 京ICP备10001474号-1 电信业务审批[2006]字第258号函 京公网安备 11010802033920号 Copyright © 2005-2022 EEWORLD.com.cn, Inc. All rights reserved
    快速回复 返回顶部 返回列表