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[经验] 以一个例子,分析有源滤波器中元件的寄生参数的影响

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五彩晶圆(中级)

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发表于 2017-8-13 23:05:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
下图是一个有源带通滤波器。理论分析的结果是:当图中所有相同标号的元件取相同数值的话,其中心频率为1/(2*pi*RC),Q值为R1/R,中心频率的电压增益为2倍。由于这个电路的中心频率与Q值相互独立,且Q值仅与两个电阻之比值有关,所以可以用在需要高Q值的电路中。
       Capture.PNG
然而在实际应用中,很多时候这个电路的表现却是差强人意,主要的问题是Q值不容易做高。原因何在?
(今天太晚了,明天继续)

此帖出自模拟电子论坛

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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 08:31:50 | 显示全部楼层
这个电路可以等效成下图所示的 LC谐振回路。

Capture.PNG

两个运放以及排成一列的RC等效为一个电感,其阻抗表达式是Z=jw(R^2)C,由于在中心频率上w0=1/(RC),所以Z0=jR。


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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 08:46:07 | 显示全部楼层
下面讨论这个电路的Q值。为了说明方便,将前面的图改画成如下形式:
Capture.PNG
在前面的计算中,并没有考虑上图中的RL,所以就得到Q=R1/XL=R1/R(XL是那个等效电感在中心频率上的电抗)。
但是在实际电路中由于寄生参数的影响,在这个LC并联回路两端存在一个损耗电阻RL,由于这个电阻的存在,整个电路的Q值将下降到Q=(R1||RL)/R。



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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 08:56:54 | 显示全部楼层
现在的问题就是:如何估计这个RL?
一个似乎很显见的影响是运放的输入电阻。但是在有源滤波器中,电阻值通常在千欧姆数量级,而运放的输入电阻常常高于百兆欧姆,所以实际上运放的输入电阻对于Q值的影响可以忽略。


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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 09:21:14 | 显示全部楼层
事实上,对这个电路影响最大的是电容C的Q值。
较少有人关注电容的Q值,一种错误的看法是电容的漏电极小所以一定有很高的Q值。但实际上电容的Q值并没有想象的那么高。
在低频范围内工作的有源滤波器,其中的电容常常采用薄膜电容。薄膜电容器是用金属箔电极与塑料薄膜卷绕而成,为了减小体积,现在大部分薄膜电容中的电极都是在塑料薄膜上蒸镀的一层金属层。由于蒸镀的金属层很薄所以有较大的寄生电阻(ESR),又由于卷绕形成了寄生电感,所以这些电容往往在低频的时候有很好的性能,但是频率稍高就表现出损耗加大、容量下降等现象。笔者曾经用电桥测量过多个薄膜电容,在几百赫兹频率下都表现良好,但是当频率加大到几十千赫兹后大部分电容都出现了容量下降,Q值下降的现象。


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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 09:39:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 gmchen 于 2017-8-14 09:43 编辑

考虑电容的实际Q值后,3楼电路中的RL可以近似认为是RL=(QC*R)/2。其中QC是在中心频率上电容的Q值,R是等效电感的感抗值同时也是电容的容抗值,除以2是因为有两个损耗电阻——一个是等效电感的另一个是电容的。
这样就得到了总的等效Q值为:
Qeff=(R1||RL)/R=1/[(R/R1)+(R/RL)]
注意到上式中R/R1=1/Q是设计Q值(没有考虑寄生参数的Q值)的倒数,R/RL=2/QC是两个电容的实际Q值的倒数和,所以这个滤波器最终的等效Q值是三个Q值的倒数和的倒数,即与电阻并联的关系一样:
Qeff=1/(1/Q+2/QC)


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五彩晶圆(中级)

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 楼主| 发表于 2017-8-14 09:54:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 gmchen 于 2017-8-14 09:57 编辑

最后以一个笔者实际遇到的例子作为结束。
该设计要求中心频率为70kHz,Q不小于16。
实际电路中,开始采用了涤纶薄膜电容,结果发现无论电路中的R1取多大,最终的Q值都不可能达到要求。经实测,该电容在低频时Q>200,但是在70kHz时测得Q只有10!结果很显然,其最终Q值不可能大于5.
后来换用两个在70kHz频率下Q大于80的电容,并且加大了R1的值,顺利完成设计。


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一粒金砂(中级)

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发表于 2017-8-25 15:16:17 | 显示全部楼层


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