这是什么奇特算法？

eric_wang

这是什么奇特算法？ [复制链接]

 

看了孩子算的数学题，颠覆了我的认知，这是什么算法，得数还都对

wangerxian

哈哈，这估计是老师较的快速运算，确实很奇特！

soso

感觉就是个位减个位，十位减十位，分解着算了。

chunyang

小学教的传统算法是先借位，再用补数与被减数相加，然后再计算上一位直至完成减法计算。

楼主图算法不再借位，而是交换被减数与减数做减法计算。对于十进制加减，这事实上是引入了负数概念，然后在负数的基础上再做一次运算，如此就能得出结果了。

两种算法是等效的，只不过传统算法仅是一种技巧，而楼主帖所及算法对小学生而言虽然仍是一种技巧，但对掌握负数概念的中学生而言则是纯粹的数学了。

作为幼年的习惯，传统算法根深蒂固，但显然楼主贴所及的纯数学算法更好，尤其是能理解负数概念时。

建议有小学生的家长不妨教孩子用楼主帖的算法，顺便讲讲负数概念，其实小学生是能理解负数的。

chunyang

下面我用代数方法证明一下楼主贴所及减法的计算方法，如果孩子能理解代数概念，至少传统的小学数学和初中代数课程内容将不再有任何难度。

以两位数减法为例：

ab-cd，其中a、c为十位数，b、d为个位数，前述减式的真实代数表达应为（10a+b）-（10c+d）。

具体计算：

（10a+b）-（10c+d）=10a-10c+b-d（注意这里的符号运算原则，要给孩子讲清楚）=10（a-c）-（d-b）。

算式解释：如果b>=d即相应位的被减数大于等于减数，那么不必交换直接计算即可，所有小学生都会。如果b<d，那么b-d=-（d-b）即交换被减数与减数，前面带-号，实为负数，再与十位数相加（注意是正数与负数的相加）即可。可见，这里实际上是初中代数的内容，至少在我们那个年代如此，但小学生其实应能掌握。

这里的关键是教会孩子“抽象”概念，这是掌握逻辑思维能力的重要基础，而逻辑思维是认知世界最有效率的工具。

第一步可以教孩子计算方法，第二步则引入代数进行抽象计算。第一步能让孩子比仅掌握传统技巧的孩子更快，这有利于自信心的建立和增强，而第二步更为重要，如果小学阶段就能掌握抽象概念并熟练的使用代数语言描述问题，那么至少到高考，数学从此不会是问题，甚至会给孩子助益一生。

chunyang

楼主贴令我想起了我的父亲。我父亲没怎么教过我，至少远比我母亲教我少得多，但影响力却远远大于我的母亲以及我任何一位老师。

我自幼被母亲提前教育，除拼音外，学前事实上就熟练掌握小学二年级的课程了。在我刚上小学三年级时，我母亲开始教我“鸡兔同笼”。我父母都是民国时代接受初等甚至中等教育的，不同的是，我母亲接受的数学教育是中国传统方法打下的基础。她遇上了一位很好的小学数学老师，而“鸡兔同笼”之类的问题是中国传统数学几乎最高的成就之一，计算方法可谓极富技巧性。

我清楚的记得我母亲开始教我鸡兔同笼问题时是一个晚上，她教了很久，我完全听不明白，困的不行开始打盹，于是毫无疑问的被揍了，可揍的嗷嗷的也学不明白啊。我父亲实在看不下去，于是代替我母亲开始教我鸡兔同笼问题。我父亲接受的是西方数学教育，所以教我的是代数方法，我一学就会。

我父亲教我代数方法前后也就十分钟吧，十分钟后，我母亲再也不能在数学上教我任何东西了，我已全面超过了她。那十分钟我学到的，足够我吃老本吃到初中毕业。

想想我父亲其实只教了我三次，第一次是小学三年级时的代数表达法和计算原则，第二次和第三次都是我上初中期间。先是我对月球始终一面朝向地球无法理解，于是我问父亲为什么，他仅拉着我的手在屋里让我围着他转了一圈，让我注意他的脸和屋里的家具什物，然后给我讲了自传周期和公转周期的概念，我想了几秒钟即豁然开朗。第三次算是时间最长的，那是初三时学几何感到困惑，不是不会解题而是对几何里那么多复杂的解题方法有什么用产生了重大疑问。我父亲先是给我讲起了他上初中时同学间流行的顺口溜——几何、几何，人生有几何？何必学几何！然后给我讲起了欧几里得以及柏拉图贴在门口的那句——不懂几何者禁止入内……当时我虽对此依然懵懂，但已隐约间感到了几何的意义。

我父亲教我的这三次，其实都是一个目的——对现象进行抽象，然后在抽象层面进行思考，进而形成逻辑思维。也正是因此，我父亲虽教我不多，但影响却超过了我其他所有老师。

吾妻思萌

这不就是按位减然后再拼一下吗？

吾妻思萌

还是按照计算机思维做题吧～十进制计算本质是查表～

eric_wang

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chunyang

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led2015

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吾妻思萌

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sanhuasr

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秦天qintian0303

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damiaa

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