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RC滤波电路的原理?这是怎么回事? [复制链接]

 

图片.png   以上电路将 PWM电压 通过RC滤波转换成了 直流电压,大概原理是电容会充放电,当PWM电源低电平时,电容放电,那这个R是干嘛用的呢?还有就是转换出来的电压是怎么算出来的?

为什么VOUT就是VCC*DUTY呢?PWM的频率跟RC滤波的截止频率又是什么关系?我知道电容的截止有截止频率,RC的截止频率又是怎么回事?对于刚入手设计不久的人来说,这些想很久都想不懂、、


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『对于刚入手设计不久的人来说,这些想很久都想不懂』

没什么可想。

RC滤波的截止频率,见一阶电路。该频率上电容的容抗恰与电阻阻值相等,故电容两端电压和电阻两端电压相等(可不是一半!)。比此频率低的信号,电容容抗比电阻阻值大,信号在电容上分压比电阻分压大。比此频率高的信号,电容容抗比电阻阻值小,信号在电容上分压比电阻分压小。故图中RC是个低通滤波器(一阶)。


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『还有就是转换出来的电压是怎么算出来的?』

前面说过,RC构成一阶低通滤波。Vout端直流电压为PWM电压的平均值,也就是VCC*DUTY。DUTY是占空比。

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我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗?  详情 回复 发表于 2022-4-11 18:38

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『我知道电容的截止有截止频率』

哪本书上说的?谁说的?


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『PWM的频率跟RC滤波的截止频率又是什么关系?』

PWM是矩形波。除直流和基波分量外,还含有大量高次谐波(二次、三次……)。现在你要取出直流分量而去掉基波分量和各高次谐波分量,显然基波频率应该远高于RC截止频率。否则基波分量就会出现在Vout端。事实上,往往使用多个一阶低通级联,以将交流成份(基波分量和各高次谐波分量)尽量滤除得彻底一些。

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这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下  详情 回复 发表于 2022-4-11 18:42

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{那这个R是干嘛用的呢?}

如果没有R(短路),那Vout端波形将总是和PWM端完全相同(没有滤波作用)。


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maychang 发表于 2022-4-11 18:01 『还有就是转换出来的电压是怎么算出来的?』 前面说过,RC构成一阶低通滤波。Vout端直流电压为PWM电压 ...

我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗?

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chunyang说得很对,你理解RC低通不妨就用欧姆定律,把RC看成两个电阻分压(事实上就是电阻和电容元件分压),但电阻阻值不会随频率变化,电容的容抗却是随频率变化的。  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:13
正是电阻有损耗才能构成低通,即频率越高的信号,因电容容抗越小,从而在电阻上的损耗越大,由此实现的“低通”。理解原理和具体计算不妨就用欧姆定律,两个电阻的分压总该会计算吧?只是电容的容抗(某一  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:07
『我的意思是为什么是这么计算的呢』 你去看看电容的容抗以及电感的感抗如何计算,再看看一阶电路。例如:《电路 第五版》邱关源,第六章和第七章。  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:02

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maychang 发表于 2022-4-11 18:07 『PWM的频率跟RC滤波的截止频率又是什么关系?』 PWM是矩形波。除直流和基波分量外,还含有大量高次谐波 ...

这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下

点评

思维方向上不对,这里的关键概念是“容抗”,即在某一频率下电容可以等效为一只电阻。理解了容抗,然后用欧姆定律即可理解RC低通电路的工作原理,进而可以利用容抗公式结合欧姆定律自己推出RC低通的计算公  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:11
非正弦周期函数分解为傅立叶级数,见《电路 第五版》邱关源,第十三章。  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:07
『这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下』 电容充电放电,那是定性判断。计算,哪怕是近似计算,是定量分析。 矩形波含大量高次谐波,这要用到傅立叶展开,没办法 “从充电放  详情 回复 发表于 2022-4-11 19:05

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小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:38 我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗?

『我的意思是为什么是这么计算的呢』

你去看看电容的容抗以及电感的感抗如何计算,再看看一阶电路。例如:《电路 第五版》邱关源,第六章和第七章。


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小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:42 这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下

『这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下』

电容充电放电,那是定性判断。计算,哪怕是近似计算,是定量分析。

矩形波含大量高次谐波,这要用到傅立叶展开,没办法 “从充电放电” 上讲解。


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小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:42 这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下

PWM信号是非正弦周期信号。非正弦周期函数分解为傅立叶级数,见《电路 第五版》邱关源,第十三章。


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小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:38 我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗?

正是电阻有损耗才能构成低通,即频率越高的信号,因电容容抗越小,从而在电阻上的损耗越大,由此实现的“低通”。理解原理和具体计算不妨就用欧姆定律,两个电阻的分压总该会计算吧?只是电容的容抗(某一频率下等效为一只电阻)是频率的函数,在欧姆定律分压电阻计算公式上,用容抗公式代替接地的那只电阻即可。

个人签名上传了一些书籍资料,也许有你想要的:http://download.eeworld.com.cn/user/chunyang

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小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:42 这个有点听不懂,老师,能否从原理上,电容的充放电原理上讲解一下

思维方向上不对,这里的关键概念是“容抗”,即在某一频率下电容可以等效为一只电阻。理解了容抗,然后用欧姆定律即可理解RC低通电路的工作原理,进而可以利用容抗公式结合欧姆定律自己推出RC低通的计算公式。

个人签名上传了一些书籍资料,也许有你想要的:http://download.eeworld.com.cn/user/chunyang

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本帖最后由 maychang 于 2022-4-11 19:16 编辑
小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:38 我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗?

chunyang说得很对,你理解RC低通不妨就用欧姆定律,把RC看成两个电阻分压(事实上就是电阻和电容元件分压),但电阻阻值不会随频率变化,电容的容抗却是随频率变化的。所以,两个电阻分压,输出输入电压之比不随频率变化。电阻电容分压,输出输入电压之比却随频率变化,是频率的函数。

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设RL无限大,PWM电平3.3V,占空比0.5,频率10KHZ,R=1K, C=可否用 “容抗” 和 “欧姆定律” 计算C上的纹波电平?  详情 回复 发表于 2022-4-12 18:41

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这是一个简单的一阶滤波电路,不是做直流转换用的.


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一粒金砂(中级)

可以理解为这个R会限制电容的充放电电流,从而调节电容充放电时间。当R足够大时,电容未完全放电就开启了下一次充电,体现在Vout端就是会出现直流分量。


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Vout有接负载吗?

R可以限制电容的充放电电流


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maychang 发表于 2022-4-11 19:13 小太阳yy 发表于 2022-4-11 18:38 我的意思是为什么是这么计算的呢,通过电阻R电荷不会有损耗吗? c ...

设RL无限大,PWM电平3.3V,占空比0.5,频率10KHZ,R=1K, C=1uF, 可否用 “容抗” 和 “欧姆定律” 计算C上的纹波电平?

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其实,PWM信号经滤波取出直流成份,既然负载无穷大,可以考虑用二阶低通,最好三阶低通。这样增加成本并不多,但交流各成份衰减可以比一阶好得多,反应速度也较快。  详情 回复 发表于 2022-4-12 19:25
准确计算,非常麻烦。通常情况,用近似方法估算已经够用了。你以为如何?  详情 回复 发表于 2022-4-12 19:22
该一阶RC数值给定,近似计算,基波衰减分贝数可以直接用作图法得出,再计算纹波,误差也不是很大。  详情 回复 发表于 2022-4-12 19:14
其实,输出端纹波中最重要的是基波(一次谐波,即10kHz)。把输入信号看成峰值3.3V/2频率10kHz正弦波,可以用 ”容抗“ 和 ”欧姆定律“ 计算输出端10kHz成份。这样计算当然有相当误差,但只计算  详情 回复 发表于 2022-4-12 19:11
可以。 PWM信号已经给出,可以展开成各次谐波分量。对各谐波分量分别用 ”容抗“ 和 ”欧姆定律“ 计算输出端各次谐波。  详情 回复 发表于 2022-4-12 19:03

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