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我想问一下全通响应的相位关系的问题 [复制链接]

本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-4 09:44 编辑

我想问一下,为什么全能响应Hap的相位关系要*2 1625277440(1).png

1625277414(1).png

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全通滤波器就是用来矫正相位的

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我问的是画红线部分乘2是怎么出来,昨天主题发的时候乘2可能搞掉了,没发出来  详情 回复 发表于 2021-7-4 09:45

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bqgup 发表于 2021-7-3 15:47 全通滤波器就是用来矫正相位的

我问的是画红线部分乘2是怎么出来,昨天主题发的时候乘2可能搞掉了,没发出来

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设分子的幅角为 a,则分母的幅角为 -a 。 a - (-a) = 2a 所以公式前面要乘 2 。  详情 回复 发表于 2021-7-5 12:08

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acrtan是奇函数,中学三角函数概念。

 


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sunboy25 发表于 2021-7-4 09:45 我问的是画红线部分乘2是怎么出来,昨天主题发的时候乘2可能搞掉了,没发出来

设分子的幅角为 a,则分母的幅角为 -a 。

a - (-a) = 2a

所以公式前面要乘 2 。

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你们真是神啊,怎么什么都知道啊!  详情 回复 发表于 2021-7-5 21:12

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本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-5 22:04 编辑
Jack315 发表于 2021-7-5 12:08 设分子的幅角为 a,则分母的幅角为 -a 。 a - (-a) = 2a 所以公式前面要乘 2 。0

你真是神啊,怎么什么都知道啊!就是能不能再多写点过程,我查了半天,也没有找到arcctan(a)/arctan(b)=arctan(a-b)这个公式,所以还是理解不了,你这个 a-(-a)=2a是怎么来的?

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其中:  详情 回复 发表于 2021-7-6 09:52

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sunboy25 发表于 2021-7-5 21:12 Jack315 发表于 2021-7-5 12:08 设分子的幅角为 a,则分母的幅角为 -a 。 a - (-a) = 2a 所以公式前面要 ...

H{_{AP}}(j\omega )=\frac{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}-j(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}+j(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}=\frac{a-jb}{a+jb}=\frac{re^{j\theta}}{re^{-j\theta}}=e^{j2\theta}

其中:

a = 1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}

b = (\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q

r=\sqrt{a^{2}+b^{2}}

tan(\theta)=-\frac{b}{a}=-\frac{(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}}

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大神,其实我就想知道你之前跟我跟讲的a-(-a)=2a这个2a是不是Hap(jw)传递函数的分子和分母的幅角相减,就是全通滤波器的总幅角了?你是不是想跟我讲的是这个意思 ?  详情 回复 发表于 2021-7-6 14:49

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本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-6 14:50 编辑

大神,你的意思 ,是不是讲,之前跟我跟讲的a-(-a)=2a这个2a就是Hap(jw)传递函数的分子和分母的幅角相减,就是全通滤波器的总幅角了?你是不是想跟我讲的是这个意思 ?

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就是这个意思。   这是两个复数相除,所以总幅角是两者之差; 不是两个(幅角的)正切函数值相除。  详情 回复 发表于 2021-7-6 15:21

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sunboy25 发表于 2021-7-6 14:49 Jack315 发表于 2021-7-6 09:52 其中: 大神,你的意思 ,是不是讲,之前跟我跟讲的a-(-a)=2a这个2a ...

就是这个意思。

 

这是两个复数相除,所以总幅角是两者之差;

不是两个(幅角的)正切函数值相除。

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好的,谢谢指点!  详情 回复 发表于 2021-7-6 22:59

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本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-6 23:01 编辑
Jack315 发表于 2021-7-6 15:21 就是这个意思。   这是两个复数相除,所以总幅角是两者之差; 不是两个(幅角的)正切函数 ...

好的,谢谢指点!复数除法的几何意义是在复平面内,商的模等于被除数和除数的模的商,商的辐角等于被除数和除数的辐角的差


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