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[分享] 正弦滤波器到底为何物?

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一粒金砂(中级)

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发表于 2019-6-25 21:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

      正弦滤波器到底为何物?它为什么常用于Δ-Σ模数转换器中?我在上篇博文中提到,“正弦”的名称源于它的以sin(x)/ x函数形式存在的频率响应。该滤波器具有这种反应的原因与它为什么常用于Δ-Σ模数转换器密切相关。

      特定数目的调制器时钟周期,数字滤波器使用调制器通过求和1秒输出可创建一个数字输出码(记住:Δ-Σ模数转换器的调制速率[fMOD]与其输出的数据率[fDR]的比率被称为“过采样比”,或OSR)。这相当于在采样周期取那些样本的移动平均值。在时域取移动平均值可转换为频域中的一阶正弦响应。正弦响应在数据速率的整数倍等于零,这出现在该滤波器幅度响应曲线的陷波。

      级联多个串联正弦过滤器时,平均量增加。在光谱中,这对应于一个较低的截止频率和较高的阻带衰减,从而降低噪声。图1所示为一阶正弦滤波器(sinc1)、三个串联正弦滤波器(第三阶正弦,sinc3)和五个串联正弦滤波器(sinc5)的频率响应差异。

 

 

1sinc1, sinc3 和 sinc5数字滤波器的频率响应

 

       从这些响应可以看出,数字滤波器输出中似乎并没有过多带宽,这限制了可测量的信号内容。但您可能会认为这并不是什么大事。有些诸如温度和压力传感器的精密传感器应用无需测量所有带宽,但确实需要一个良好的低通滤波器保持低噪音。正弦过滤器正好可解决此问题。

      考虑到应用程序,您可能希望较快地在多个传感器输入中复用。要做到这一点,您需要一个可响应输入变化,并同样可迅速稳定的数字滤波器。事实证明,正弦滤波器也正好可解决此问题!我在上篇博文中简要提过,相比微调频率响应幅度更大的数字滤波器,正弦过滤器提供更快的稳定时间。很多情况下,您可通过这些滤波器来解决单个转换周期中的阶跃输入。话虽如此,确实需在各类正弦过滤器之间做出权衡。正弦滤波器的阶越高,稳定所需时间就越长——但它具有更好的阻带衰减优点。图2所示为Sinc1,Sinc3和Sinc5滤波器如何响应一个单位阶跃输入。需要注意的是正弦滤波器匹配稳定输入的采样数量。

 

 

2Sinc1Sinc3sinc5数字滤波器的阶跃响应

 

一些数据转换器稍微会对正弦过滤器改型。在一些工业应用,50或60Hz时电力设施干扰污染设备的环境。50或60Hz时,在其频率响应具有陷波的数字滤波器有助于抑制设备频率,维护系统的电源抑制(PSR)。

       很多情况下,您可在一​​个转换周期使用这些过滤器来解决阶跃输入。然而,一个周期内的稳定的过滤器不会拥有与未改型的高阶sinc滤波器一样出色的带外抑制。图3所示为数据速率设置为20SPS时,ADS1248 24位Δ-Σ模数转换器上数字滤波器的幅度响应。注意,这个过滤器可同时抑制50Hz和60Hz。一个正常的正弦滤波器在某个10SPS整数除数条件下需要数据速率来实现这一点,因为滤波器陷波将以10Hz的倍数出现。

 

 


3ADS1248数字滤波器的幅度响应,FDR = 20SPS 

 

 

      总之,正弦滤波器在Δ-Σ模数转换器中作为一个基本低通滤波器。它们合理的阻带衰减,连同快速阶跃响应,非常适用于DC测量应用,尤其是当正在多个传感器之间复用时。密切注视有关Δ-Σ模数转换器中数字滤波器三个系列的最后一个。



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一粒金砂(中级)

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发表于 2019-6-26 09:56 | 显示全部楼层

谢谢分享!



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一粒金砂(高级)

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发表于 2019-6-26 15:54 | 显示全部楼层

写的太透彻啦。



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