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[求助] 方波-三角波的波形变换的图像

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一粒金砂(中级)

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发表于 2019-5-19 16:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
童诗白版模电P335,图7.1.17(b)中,三角波怎么不是从原点开始往下变化?
此帖出自模拟电子论坛


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一粒金砂(中级)

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 楼主| 发表于 2019-5-19 16:35 | 显示全部楼层
第四版


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maychang

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发表于 2019-5-19 16:50 | 显示全部楼层
“三角波怎么不是从原点开始往下变化?”
AA.png
是此图么?

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是这个图  详情 回复 发表于 2019-5-19 17:13


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maychang

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发表于 2019-5-19 17:06 | 显示全部楼层
到高数书上看看,有这么一句话:
F(x) f(x) 的原函数,则 F(x)+C 也是 f(x) 的原函数,其中 C 为常数。

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我的疑问是:图(a)是从原点变化,图(b)怎么就不是了?  详情 回复 发表于 2019-5-19 17:14


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一粒金砂(中级)

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 楼主| 发表于 2019-5-19 17:13 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2019-5-19 16:50
“三角波怎么不是从原点开始往下变化?”

是此图么?

是这个图


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一粒金砂(中级)

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 楼主| 发表于 2019-5-19 17:14 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2019-5-19 17:06
到高数书上看看,有这么一句话:
若 F(x) 是 f(x) 的原函数,则 F(x)+C 也是 f(x) 的原函数,其中 C 为常 ...

我的疑问是:图(a)是从原点变化,图(b)怎么就不是了?

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我在4楼的回复,正是在说明“图(a)是从原点变化,图(b)怎么就不是了?”这一点。 图(a)中积分常数C为0,但图(b)和图(c)不为0。  详情 回复 发表于 2019-5-19 17:21


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maychang

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发表于 2019-5-19 17:21 | 显示全部楼层
msddw 发表于 2019-5-19 17:14
我的疑问是:图(a)是从原点变化,图(b)怎么就不是了?

我在4楼的回复,正是在说明“图(a)是从原点变化,图(b)怎么就不是了?”这一点。
图(a)中积分常数C为0,但图(b)和图(c)不为0。


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maychang

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发表于 2019-5-19 17:23 | 显示全部楼层
要想求 F(x)+C 中的 C (通常称为积分常数),需要用到初始条件。
AA.png
图中下划红线那句,就是图(a)的初始条件。至于图(b)和图(c),只要把下划红线那个初始条件改一改,令t0时刻电容上的电压为某一特定值,就产生图(b)和图(c)波形了。

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这个问题实际上是跟p440的图8.3.6 b有关,我的疑问就是Uo的最高点跟最低点是什么数值?  详情 回复 发表于 2019-5-19 19:23


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一粒金砂(中级)

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 楼主| 发表于 2019-5-19 19:23 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2019-5-19 17:23
要想求 F(x)+C 中的 C (通常称为积分常数),需要用到初始条件。

图中下划红线那句,就是图(a)的初始条件 ...

这个问题实际上是跟p440的图8.3.6 b有关,我的疑问就是Uo的最高点跟最低点是什么数值?


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一粒金砂(中级)

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 楼主| 发表于 2019-5-19 19:25 | 显示全部楼层
就是能分析出Uo的初始值是什么吗?

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如果还是想不清楚,不妨假设t0时刻电容两端电压为零,然后积分矩形波一个整周期(现在仅仅是积分半个周期就转为反向积分了),这样可以计算出积分结束时刻电容两端电压。那么,这个电压的一半就是图(b)中电容在时刻t0  详情 回复 发表于 2019-5-19 20:27
图(b)和图(c),三角波和正弦波都是对于横轴对称的,即横轴上方和横轴下方面积相等(当然正负峰值也相等)。根据这个条件,可以计算出三角波或者正弦波的峰值。图(b)和图(c)初始条件即为电容两端电压为此峰值。  详情 回复 发表于 2019-5-19 19:34


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maychang

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发表于 2019-5-19 19:34 | 显示全部楼层
msddw 发表于 2019-5-19 19:25
就是能分析出Uo的初始值是什么吗?

图(b)和图(c),三角波和正弦波都是对于横轴对称的,即横轴上方和横轴下方面积相等(当然正负峰值也相等)。根据这个条件,可以计算出三角波或者正弦波的峰值。图(b)和图(c)初始条件即为电容两端电压为此峰值。


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maychang

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发表于 2019-5-19 20:27 | 显示全部楼层
msddw 发表于 2019-5-19 19:25
就是能分析出Uo的初始值是什么吗?

如果还是想不清楚,不妨假设t0时刻电容两端电压为零,然后积分矩形波一个整周期(现在仅仅是积分半个周期就转为反向积分了),这样可以计算出积分结束时刻电容两端电压。那么,这个电压的一半就是图(b)中电容在时刻t0两端电压,在这个初始条件下三角波对横轴对称。


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maychang

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发表于 2019-5-19 20:34 | 显示全部楼层
该书335页,图7.1.16电路实际上是不能使用的,由于运放输入失调电压也在参与积分,积分到最后必定运放正向或者负向饱和。
加上虚线所示电阻后,就不是理想的积分电路了,式(7.1.18)不再成立,只是近似成立。但虚线所示电阻如果电阻值合适,可以避免运放输出饱和。

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谢谢老师  详情 回复 发表于 2019-5-20 11:34


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 楼主| 发表于 2019-5-20 11:34 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2019-5-19 20:34
该书335页,图7.1.16电路实际上是不能使用的,由于运放输入失调电压也在参与积分,积分到最后必定运放正向 ...

谢谢老师


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