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RF工程师必须掌握的内容:从浅入深解说S参数(附范例)

分类名:经验日期:2018-10-23作者:他们逼我做卧底
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 S参数测量是射频设计过程中的基本手段之一。S参数将元件描述成一个黑盒子,并被用来模拟电子元件在不同频率下的行为。在有源和无源电路设计和分析中经常会用到S参数。
  S参数是RF工程师/SI工程师必须掌握的内容,业界已有多位大师写过关于S参数的文章,即便如此,在相关领域打滚多年的人, 可能还是会被一些问题困扰着。你懂S参数吗?  请继续往下看...台湾同行图文独特讲解!

  基础篇

1、简介:从时域与频域评估传输线特性
  良好的传输线,讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲),必须在一个可接受的程度内。而如何去衡量传输线互连对讯号的影响,可分别从时域与频域的角度观察。
  
  S参数即是频域特性的观察,其中"S"意指"Scatter",与Y或Z参数,同属双端口网络系统的参数表示。
  
  S参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的,一般这Zo=50奥姆,因为VNA port也是50奥姆终端。所以,reference impedance of port的定义不同时,S参数值也不同,即S参数是基于一指定的port Zo条件下所得到的。
  2. 看一条线的特性:S11、S21
  看一条线的特性:S11、S21
  如下图所示,假设port1是讯号输入端,port2是讯号输出端
  
  S11表示在port 1量反射损失(return loss),主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份;值越接近0越好(越低越好 ,一般-25~-40dB),表示传递过程反射(reflection)越小,也称为输入反射系数(Input Reflection Coefficient)。
  S21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss),主要是观测接收端的讯号剩多少;值越接近1越好(0dB),表示传递过程损失(loss)越小,也称为顺向穿透系数(Forward Transmission Coefficient)。
  3、看两条线的相互关系:S31、S41  
  
  虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端,但[Eric Bogatin大师]建议奇数端放左边,且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时,才会用到S31。以上图为例,S31意指Near End Cross-talk (NEXT),S41意指Far End Cross-talk (FEXT).
  4、看不同模式的讯号成份:SDD、SCC、SCD、SDC
  以上谈的都是single ended transmission line (one or two line),接着要谈differential pair结构。
  

  5、以史密斯图观察S参数
  因为S11、S22是反映传输线的reflection,不难理解S11其实也可以直接以反射系数表示。
  
  既然是反射系数,那就可以用史密斯图来观察了,史密斯图可以想做是把直角坐标的Y轴上下尽头拉到X轴最右边所形成
  
  水平轴表示实数R,水平轴以上平面表示电感性,水平轴以下平面表示电容性
  
  以一条四英寸长,50欧姆的传输线为例,从15M~2GHz的史密斯图,S11会呈现螺旋状往圆心收敛,而这螺旋就是dielectric losses absorb造成,越高频loss越大。
  
  6、仿真范例
  取一条100mm长,线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils,特性阻抗50奥姆的microstrip,以下方reference plane是否有被slot切开做比对。Trace1的地回路是完整的,而Trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。
  
  6.1
  观察Trace 1的S11、S21:S11从1~5GHz都维持在-35dB以下,表示反射成份很小;S21从1~5GHz都很接近0dB,表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。
  
  一条良好的传输线,S11、S21会拉蛮开的,随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外,从S11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.
  
  一般50歐姆特性阻抗的microstrip on FR4,有效介電限數大約3.0~3.1,可以透過Design/Nexxim得到.
  6.2
  观察Trace 2的S11、S21:S11在1GHz以上时,就超过-20dB了,表示反射成份很大;S21与Trace1比较起来,随频率降低的速度也大一倍,表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。
  
  7.问题与讨论
  7.1 埠端阻抗是如何影响S11参数的?
  Ans:端口阻抗(referenced impedance, Zport)会影响Zin,进而影响S11
  For the transmission line with characteristic impedance Zo, the max. impedance referenced to Zport is Zin=Zo*2/Zport ,S11=(Zin-Zport)/(Zin+Zport)
  在HFSS内,上式S11中的Zport以实数考虑(non-conjugate matched load for S-parameter),而在Designer或一般电路仿真软件中,上式S11中的Zport以复数 考虑(conjugate matched load for S-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中,如果埠 端阻抗含虚部,而又希望可以在Designer内看到跟HFSS的S参数 同样结果,可从以下设定[Tools]  [Options]  [Circuit Options],un-check [Use circuit S-parameter definition]。
  请注意:这只是S参数埠端定义的不同,结果 都是对的,所以不管哪一种定义下,如果转到Y或Z参数(或是从Designer透过dynamic link HFSS)去看,其值是一样的。
  
  7.2 Touchstone file (.snp)跟S-parameter是什么关系?  
  Ans:Touchstone file (.snp)是基于每个频点的S参数,所定义的一种频域模型,其格式如下所示:
  
  7.3 为何端口阻抗会影响S参数,但不影响Z参数(Z11)?  
  Ans:Z11=Vi/Iin与埠端阻抗无关。
  7.4 除了靠软件,还有其他方法检查Passivity、Causality吗?  
  Ans:如图所示,透过观察TDRNEXTFEXT是否在T=0之前有响应。
  
  7.5 史密斯图(Smith Chart)与Causality、Passivity是否有关联性?  
  Ans:有的
  7.5.1 满足Causality与Passivity传输线的史密斯图,会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。
  
  将线长从10mm拉长一倍到20mm,发现越长的线,其Smith Chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。
  把介质loss tangent从0.02改0.06,发现Smith Chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。
    7.5.2 满足Causality但a bit violate Passivity传输线的史密斯图,会出现部份频段贴合,没有往中心 旋转收敛。
  
  近几年的HFSS性能一直提升,想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p),故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%),低频DC~0.1GHz刻意不求解,并且使用lossless介质。
  7.5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图,相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度,曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重,在Smith Chart也看到低频曲线有不规则的折弯),或是不往中心收敛
  
  笔者还看不到HFSS产生的non-causal S参数的Smith Chart会逆时针旋转,或其时域响应提前发生的现象 。但可以用Designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的Smith Chart。
  8、Reference
  [1] Chapter1 -- 宜兰大学, 邱建文教授
[2] In-Situ De-embedding (ISD) p.6~8 from AtaiTec Corp. (推荐)
[3] Power Integrity for I/O Interfaces: With Signal Integrity/ Power Integrity
In a passive high-speed channel, the speedy way to check for causality is to examine the S-parameter Smith Chart. If the data rotate clockwise, it has positive group delay; implying it to be causal. On the other hand, if the data rotates counterclockwise, this implies it is noncausal.
[4] 一篇利用Smith Chart补偿Passivity与Causality的专利技术
Smith Chart can be used to monitor the passivity and causality of networks under study. For instance, Foster's reaction theorem dictates a general motion in the clockwise direction with frequency for the parameters of an arbitrary network.
[5] touchstone spec. 2.0
[6] TS1.0 and TS2.0 (推荐)
[7] Converting S-Parameters from 50Ω to 75Ω Impedance
[8] Scattering Parameters:Concept, Theory, and Applications
[9] RF Matching Design
[10] Why have non-causality (推荐)
  范例

  范例1.zip (88.2 KB)
  


进阶篇

  1、前言
  S参数是SI与RF领域工程师必备的基础知识,大家很容易从网络或书本上找到S,Y,Z参数的说明,笔者也在多年前写了S参数 -- 基础篇。但即使如此,在相关领域打滚多年的人, 可能还是会被一些问题困扰着。你懂S参数吗? 请继续往下看...
2、
  2、个别S参数与串联S参数的差别
  问题1:为何有时候会遇到每一段的S参数个别看都还好,但串起来却很差的情况(loss不是1+1=2的趋势)?
  Quick answer : 如果每一线段彼此连接处的real port Zo是匹配的,那loss会是累加的趋势,但若每一线段彼此连接处的real port Zo差异很大,那就会看到loss不是累加的趋势,因为串接的接面上会有多增加的反射损失。
  (1)下图所示的三条传输线
  

Line1是一条100mm长,特性阻抗设计在50ohm的微带线,左边50mm,右边50mm。
Line2也是一条100mm长的微带线,左边50mm维持特性阻抗50ohm,但右边50mm线宽加倍,特性阻抗变 小到33。
Line3也是一条100mm长的微带线,左边50mm维持特性阻抗50ohm,但右边50mm线宽加倍,特性阻抗变 小到33,且呈135o转折。
  
  观察Line1的S21发现,左右两段的S参数有累加特性
  
  观察Line2, Line3的S21发现, 整条线的S参数比起左右两段个别看的S参数之累加差一些
  
  问题2:为何各别抽BGA与PCB的S参数后,在Designer内串接看总loss,与直接抽BGA+PCB看S参数的结果不同?
  Quick answer : 这与结构在3D空间上的交互影响,还有下port位置有时也有影响。
  (2)下图所示是两层板BGA封装,放上有完整参考平面的PCB两层板, 这是在消费性电子产品很常见的应用条件。
  黄色是高速的差动对讯号,其在PCB上走线的部分,有很好的完整参考平面,但在BGA端则完全没有参考平面。
  
  HFSS 3D Layout模拟结果
  3、双埠S参数对地回路效应的处理
  问题1:RLC等效电路可以估出讯号线与地回路每一段的RLC特性,但S参数却不行,原因是什么? S参数带有地回路的寄生效应吗?
  Quick answer : RLC等效电路是terminal base model,而S参数是port base model,后者看的昰一个port的正负两端之间的差值。所以S参数虽然有含地回路(return path)寄生效应,但无法单独分离出地回路的影响。
  问题2:在Designer汇入S参数模型时,可以选择该S参数的电路符号要不要有每一个port的reference ground (negative terminal),或是使用common ground,使用common ground是否表示把每个port的negative terminal短路,会忽略地回路的寄生效应吗?
  Quick answer : 使用common ground,并不会把return path两端short,S参数本身已经内含地回路的效应。
  4、两个2-port S参数,有可能组成一个4-port S参数吗?
  Quick answer : No. 一个2-port S参数,内涵2x2 (4) matrix单元,即S11, S12, S21, S22,而一个4-port S参数,需内涵4x4 (16) matrix单元。所以明显的,当有两条线的两个2-port S参数,并不足以充分且唯一定义一个4-port S参数,即这两条"之间"的近端耦合与远程耦合条件并未被定义。换言之,一个4-port S参数可以简化(reduce order)分离出两个2-port S参数,但反之不然。
  5、全3D模型的S参数,与分开的3D模型S参数串连的差别
  常见的问题是:封装与PCB板单独抽S参数后,再于电路仿真软件串接S参数,这样的做法跟把封装与PCB直接在仿真软件中3D贴合抽S参数会有怎样的差异?
  Quick answer : 封装与PCB间在Z轴上的空间耦合路径,只有把封装与PCB直接在仿真软件中3D贴合抽S参数时,才会被考虑。这样的做法当然是最准的做法,但需不需要每个案子都一定 非得这么做不可,其实取决于结构与带宽考虑。当这条路径的耦合效应影响,在您所设计的结构下,在一定带宽以上的影响不能被忽略时,就必须考虑。
  6、Port阻抗的设定
  Port阻抗的设定,对S参数本质上,与S参数的使用上,有没有影响?
  Quick answer : 虽然renormalize不同的port阻抗,会得到不同的S参数曲线,但该N-port model所定义的物理效应本质上是相同的。所以对于model的使用,理论上没影响,但实际上 因为tool的transient analysis的数值处理能力(fitting ability)不同,有些时候有影响。
  打个比方,在SIwave v4.0很早期的文件,会建议讯号的port阻抗设50ohm,而电源的port阻抗设0.1~1ohm,但目前的SIwave其实就不需要特别这么做,即你可以延续之前的设定习惯,或是全部都renormalize 50ohm,SIwave吐出的S参数代到Designer去用,都可以得到一样的结果。如果您使用其他的tool有遇到设不同的port阻抗,得到时域模拟结果不同的情况,建议您可以试试SIwave。
  7、Export S参数模型时
  Export S参数模型时,有没有做port renormalize to 50ohm,对使用S参数有没有影
  Quick answer : No
  8、问题与讨论
  (1) S参数无法汇入怎么办?
  Ans:首先检查tool是否反馈任何错误讯息,再来以文本编辑器打开该S参数,检查其频点描述定义是否是递增排列(frequency monotonicity)。会出现这种乌龙错误,通常是有人手动编辑去修改S参数造成。
  (2) S参数因为port数过多导致模拟耗时怎么办?
  Ans:遇到S参数模拟耗时,首先我会检查该S参数是否有passivity与causality issue,或是在Designer模拟过程中,注意看看是否在state-space fitting process卡很久。遇到多埠S参数,则试着转成state space model (.sss),仿真速度会加快不少,而透过SIwave或NdE转state space model的程序中,建议只勾enforce passivity,不用勾enforce causality,这样也会节省不少时间。(因为state space algorithm本身就满足primitive causality,所以不用担心其因果性问题)
  
  (3) Toushstone1.0(TS1.0)与TS2.0主要有何差别?
  Ans:TS2.0 (.ts)支持mixed reference impedance,而TS1.0 (.snp)每个port的reference impedance都要是相同的50ohm. 以SIwave为例:
  
  以Designer内NdE (Network Data Explorer)为例
  
  不管原本在SIwave或HFSS的port设定是否有指定renormalize,最后要export时还可以再决定要不要overwrite renormalize
  (4)0Touchstone file可以设定noise data,那是什么东西,何时使用?
  Ans:这是在TS1.0就有定义的功能,可以对Touchstone file附加noise data定义,一般用于主动组件的S参数模型。
  当你在Designer汇入S参数模型时,可以右键单击[Edit Model]检视noise data (如果有的话).
  
  (5)为何在2.2的例子,BGA与PCB各别S参数的loss累加(-0.29-0.8=-1.09)反而是比整个3D model一起看所得到的S参数(-1.06)来的差?
  Ans:当BGA与PCB做3D结合的条件下去抽S参数时,此时原本没有参考平面的BGA上走线,会看到一些PCB上的平面透过solder ball所贡献的些微回流路径效应。这点我们也可以透过观察Z11(Z profile)来验证。
  
  范例

  范例2.zip




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